1 . 已知α，β是两个平面，m，n是两条直线，有下列四个命题：①若
，
，
，则
；②若，
，则；③“
”是“
”的充分不必要条件；④命题“
，
”的否定是“
，
”.其中正确的命题个数是（ ）
，，，则；②若，，则；③“”是“”的充分不必要条件；④命题“，”的否定是“，”.其中正确的命题个数是（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左右焦点分别为
，
，以线段
为直径的圆交双曲线C的一条渐近线于点M（M在第一象限内），若线段
的中点N在双曲线C的另一条渐近线上，且双曲线C过点
，双曲线C的实轴长是（ ）
的左右焦点分别为，，以线段为直径的圆交双曲线C的一条渐近线于点M（M在第一象限内），若线段的中点N在双曲线C的另一条渐近线上，且双曲线C过点，双曲线C的实轴长是（ ）| A．2 | B．1 | C． | D． |
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2020-06-01更新
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366次组卷
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2卷引用：2020届湖北省八校(黄冈中学、华师一附中、襄阳四中、襄阳五中、荆州中学等)高三下学期第二次联考数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 设点
，
分别为双曲线
的左、右焦点，点
，
分别在双曲线
的左、右支上，若
，
，且
，则双曲线的离心率为
，分别为双曲线的左、右焦点，点，分别在双曲线的左、右支上，若，，且，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2020-05-13更新
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512次组卷
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4卷引用：湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
湖北省襄阳市第四中学2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题湖北省襄阳四中2020届高三高考数学（理科）四模试题2020届华大新高考联盟高三4月教学质量测评数学（理）试题（已下线）第39练 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的一条渐近线过圆
的圆心，则的离心率为（ ）．
的一条渐近线过圆的圆心，则的离心率为（ ）．| A．3 | B． | C． | D． |
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2020-05-10更新
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216次组卷
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2卷引用：湖北省孝感市应城市第一高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题
解题方法
5 . 设抛物线
的焦点为F，过F的两条直线
，
分别交抛物线于点A，B，C，D，且，的斜率
，
满足
，若
的最小值为30，则抛物线的方程为
的焦点为F，过F的两条直线，分别交抛物线于点A，B，C，D，且，的斜率，满足，若的最小值为30，则抛物线的方程为A． | B． | C． | D． |
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6 . 直线
：
与圆
：
相交于、两点，则“
”是“
”的（ ）
：与圆：相交于、两点，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
7 . 在如图所示的几何体
中，四边形
是正方形，
是等腰梯形，
，
，
，
．给出下列三个命题：
平面
平面；
异面直线
与
所成角的余弦值为
；
直线与平面
所成角的正弦值为
．
那么，下列命题为真命题的是（ ）
中，四边形是正方形，是等腰梯形，，，，．给出下列三个命题：平面平面；异面直线与所成角的余弦值为；直线与平面所成角的正弦值为．那么，下列命题为真命题的是（ ）
A． | B． | C． | D． |
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8 . 以下四个命题中错误 的是（ ）
A．若样本 、 、 、 的平均数是 ，方差是，则数据 、 、、 的平均数是 ，方差是 |
B． 是 的充分不必要条件 |
| C．样本频率分布直方图中的小矩形的面积就是对应组的频率 |
D．抛掷一颗质地均匀的骰子，事件“向上点数不大于 ”和事件“向上点数不小于”是对立事件 |
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9 . 命题
，
的否定是（ ）
，的否定是（ ）A．， | B．， |
C．， | D．， |
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解题方法
10 . 直线过抛物线：的焦点
，且与抛物线交于，两点，若
，则
（ ）
过抛物线：的焦点，且与抛物线交于，两点，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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