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解题方法
1 . 设O为坐标原点,直线过抛物线:()的焦点且与交于两点(点在第一象限),,为的准线,,垂足为,,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最小值为2 |
C.若,则 | D.轴上存在一点,使为定值 |
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2 . 已知抛物线()的焦点为,准线为,点在抛物线上,点在准线上,若是边长为6的等边三角形,则的值是( ).
A.3 | B. | C.6 | D. |
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解题方法
3 . 已知矩形的四个顶点都在椭圆 上,边和分别经过椭圆的左、右焦点,且,则该椭圆的离心率( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-12-29更新
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561次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
4 . 已知椭圆的焦距为,为椭圆的右焦点,过点在轴上方作两条斜率分别为1和的射线,与分别交于,两点,且的面积为,则( )
A.或2 | B.2或3 | C.2 | D. |
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5 . 如图,在正三棱柱中,,点D是棱BC的中点,则点到直线的距离为( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
6 . 月光石不能频繁遇水,因为其主要成分是钾钠硅酸盐.一块斯里兰卡月光石的截面可近似看成由半圆和半椭圆组成,如图所示,在平面直角坐标系,半圆的圆心在坐标原点,半圆所在的圆过椭圆的右焦点,半椭圆的短轴与半圆的直径重合.若直线与半圆交于点,与半椭圆交于点,则的面积是( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 设动点在抛物线上,点在轴上的射影为点,点的坐标是,则的最小值为( )
A. | B. | C.2 | D. |
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8 . 《九章算术》是我国古代数学名著.书中将底面为矩形,且有一条侧棱垂直于底面的四棱锥称为阳马.如图,在阳马中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD是矩形,E、F分别为PD,PB的中点,,,,若AG⊥平面EFC,则=( )
A. | B. | C. | D. |
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9 . 已知点D在△ABC确定的平面内,O是平面ABC外任意一点,实数x,y满足,则的最小值为( )
A. | B. | C.1 | D. |
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2023-12-02更新
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376次组卷
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2卷引用:安徽省黄山市八校联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
10 . 设为定点,,动点 满足 ,则动点的轨迹是( )
A.线段 | B.直线 | C.圆 | D.椭圆 |
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