23-24高二上·北京·期末
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1 . 如图所示的圆锥中，高
，底面的直径
．M为母线PB的中点．若平面
经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（ ）
，底面的直径．M为母线PB的中点．若平面经过OM且垂直于轴截面PAB，根据圆锥曲线的定义，可以证明此时平面与圆锥侧面的交线为抛物线的一部分，则下面四个结论中错误的是（ ）| A．M为抛物线的顶点 | B．直线OM为抛物线的对称轴 |
| C．O是抛物线的焦点 | D．抛物线的焦点到准线的距离为 |
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解题方法
2 . 已知点F是双曲线
的一个焦点，直线
，则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的（ ）
的一个焦点，直线，则“点F到直线l的距离大于1”是“直线l与双曲线C没有公共点”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-02-18更新
|
176次组卷
|
2卷引用：北京市清华附中高22级2023-2024学年高二上学期期末数学试题
解题方法
3 . 过双曲线
的右焦点
引圆
的切线，切点为
，延长
交双曲线
的左支于点
.若
，则双曲线的离心率为（ ）
的右焦点引圆的切线，切点为，延长交双曲线的左支于点.若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知三棱锥
中，设
，
，
，
为
中点，则
（ ）
中，设，，，为中点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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5 . 已知曲线方程为
，给出下列命题：
①曲线关于原点对称；
②曲线上任意两点的距离最大值为
；
③曲线上的点的横坐标取值范围
；
④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是（ ）
，给出下列命题：①曲线关于原点对称；
②曲线上任意两点的距离最大值为
；③曲线上的点的横坐标取值范围
；④曲线上的点构成的图形面积为16.
则所有真命题是（ ）
| A．①② | B．①②③ | C．①③④ | D．②③④ |
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解题方法
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，直线
与C交于
，
两点，若
面积是
面积的2倍，则m等于（ ）
的左、右焦点分别为，直线与C交于，两点，若面积是面积的2倍，则m等于（ ）| A．6 | B． | C． | D． |
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7 . 已知AB是平面内两点，且
，判断当P点满足下列哪个条件时其轨迹不存在（ ）
，判断当P点满足下列哪个条件时其轨迹不存在（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高二上·北京·期末
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解题方法
8 . 当实数
时，方程
表示的曲线都是双曲线，当
变化时，这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有（ ）个
时，方程表示的曲线都是双曲线，当变化时，这些双曲线的焦距、离心率、渐近线中始终不变的有（ ）个| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 如图，在正方体
中，E是棱
上的动点，则下列结论正确的是（ ）
中，E是棱上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．直线 与 所成角的范围是 |
B．直线 与平面 所成角的最大值为 |
C．二面角 的大小不确定 |
D．直线与平面 不垂直 |
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解题方法
10 . 在长方体中，
，
，
，则点D到平面
的距离为（ ）
中，，，，则点D到平面的距离为（ ）| A．1 | B．3 | C． | D． |
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