名校
1 . 对于任意向量定义运算:.若向量,向量为单位向量,则的取值范围是______ .
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解题方法
2 . 若曲线上的两点,满足,则称这两点为曲线上的一对“双胞点”.下列曲线中:①;②;③;④.存在“双胞点”的曲线序号是_________ .
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解题方法
3 . 天宫空间站的建成,标志着我国独立掌握了近地轨道大型航天器在轨组装建造技术,具备了开展空间长期有人参与科学技术实(试)验的能力,为不断推动我国空间科学、空间技术的创新发展,为建设航天强国、提升我国在国际载人航天领域的影响力提供了重要支墇.设某航天器轨道可近似为一个以地心为其中一个焦点的椭圆,其近地点距地面约为,远地点距地面约为,地球半径约为,则此航天器轨道的离心率为_____________ .
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名校
4 . 已知曲线对坐标平面上任意一点,定义.若两点满足,称点在曲线两侧.记到点与到轴距离和为5的点的轨迹为曲线,曲线,若曲线上总存在两点在曲线两侧,则实数的取值范围是_______
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2023-03-23更新
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48次组卷
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4卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市南洋模范中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题上海市实验学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(1)(已下线)高三数学开学摸底考02(上海专用)
名校
5 . 定义:两条异面直线之间的距离是指其中一条直线上任意一点到另一条直线距离的最小值.在棱长为1的正方体中,直线与之间的距离是__________ .
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2023-03-02更新
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700次组卷
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7卷引用:福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市四校联盟(永泰城关中学、连江文笔中学、长乐高级中学、元洪中学)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)1.3.2 空间向量运算的坐标表示(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)1.1.3 空间向量的坐标与空间直角坐标系(分层训练)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段性测试数学试题福建省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(已下线)高二上学期期末数学模拟试卷(人教A版2019选择性必修第一册+数列)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(人教A版2019)
解题方法
6 . 如图,已知一酒杯的内壁是由抛物线旋转形成的抛物面,当放入一个半径为1的玻璃球时,玻璃球可碰到酒杯底部的A点,当放入一个半径为2的玻璃球时,玻璃球不能碰到酒杯底部的A点,则p的取值范围为
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2023-02-25更新
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666次组卷
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7卷引用:福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题
福建省福州市八县(市)2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题福建省福州市八县(市、区)一中2022-2023学年高二上学期期末联考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷压轴60题(23个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)期末真题必刷易错60题(34个考点专练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.3 抛物线(6个考点十大题型)(2)
名校
7 . 2020年11月24日我国在中国文昌航天发射场,用长征五号遥五运载火箭成功发射探月工程“嫦娥五号”探测器,开启我国首次地外天体采样返回之旅.2004年,中国正式开展月球探测工程,并命名为“嫦娥工程”.2007年10月24日“嫦娥一号”成功发射升空,探月卫星运行到地月转移轨道之前在以地心为椭圆焦点的Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个轨道飞行(如图所示),三个椭圆轨道的长半轴长、半焦距和离心率分别为,探月卫星沿三个椭圆轨道的飞行周期(环绕轨道一周的时间)分别为16小时,24小时和48小时,已知对于同一个中心天体的卫星,它们运动周期的平方与长半轴长的三次方之比是定值.现有以下命题:①;②;③;④.则以上命题为真命题的是___________ .(写出所有真命题的序号)
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2021-03-07更新
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414次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 阿波罗尼斯(古希腊数学家,约公元前262-190年)的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果,它将圆锥曲线的性质网罗殆尽,几乎使后人没有插足的余地.他证明过这样一个命题:平面内与两定点距离的比为常数(且)的点的轨迹是圆,后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆.在平面直角坐标系中,已知的两个顶点是定点,它们的坐标分别为、;另一个顶点是动点,且满足.则当的面积最大时,边上的高为___________ .
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名校
9 . 如图,南北方向的公路l,A地在公路正东2km处,B地在A东偏北方向处,河流沿岸曲线PQ上任意一点到公路l和到A地距离相等.现要在曲线PQ上一处建一座码头,向A、B两地运货物,经测算,从M到A、到B修建费用都为a万元,那么,修建这条公路的总费用最低是___________ 万元.
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2021-01-17更新
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87次组卷
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2卷引用:黑龙江省嫩江市高级中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆上点,P为椭圆上异于A点的任一点.若P点到A点距离的最大值仅在P点为短轴的另一端点时取到,则称此椭圆为“圆椭圆”.若椭圆是“圆椭圆”,则a的取值范围是______ .
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2021-01-11更新
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326次组卷
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4卷引用:上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.2 圆锥曲线【易错题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)高考新题型-圆锥曲线北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十四) 椭圆的几何性质的综合应用