1 . 已知是椭圆的左、右焦点，直线与椭圆相交于两点，的平分线交于点，且，则椭圆的离心率为______.

2 . 已知双曲线的左，右焦点分别为，直线与双曲线在第一、三象限分别交于点，为坐标原点.有下列结论：
①四边形是平行四边形；
②若轴，垂足为，则直线的斜率为；
③若，则四边形的面积为；
④若△为正三角形，则双曲线的离心率为.其中正确命题的序号是_________.

3 . 已知椭圆的离心率为，焦距为，，分别为其左、右焦点，是上位于第二象限内的点，过点作的切线交直线于点，则直线与直线的斜率之积为______.

4 . 已知抛物线的焦点为，过的直线与交于，两点，且点在第一象限，若，则______．

5 . 已知是抛物线上的一点，为抛物线的焦点，为坐标原点.当时，，则________.

6 . 已知抛物线的焦点为，点在上，则______.

7 . 直线与抛物线交于两点，中点的横坐标为2，则__________.

8 . 点，分别是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的周长是______．

9 . 已知平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大2，则的轨迹方程是______.

10 . 已知是椭圆的两个焦点，若上存在一点满足，则的离心率的取值范围是__________.