1 . 对于曲线,若存在点和常数,过点任引直线分别交于(均异于点),若,那么称曲线与相似,相似比为,点为相似中心.则下列各组曲线中,坐标原点是其相似中心的是.(把所有正确结论的序号都填上)
①;       ②;       ③.

2 . 已知两定点,若直线上存在点,使得,则该直线为“型直线”.给出下列直线,其中是“型直线”的是___________.
①       ②       ③       ④

3 . 已知点，，若曲线上存在点，使得，则称曲线为“曲线”，给出下列曲线：①；②；③；④；⑤.其中是“曲线”的所有序号为_______________________.

4 . 如图，一个底面半径为2的圆柱被一个与其底面所成角是60°的平面所截，截面是一个椭圆，则该椭圆的半焦距__________．

5 . 曲线是平面内到定点和定直线的距离之和等于的点的轨迹，给出下列三个结论：
①曲线关于轴对称；
②若点在曲线上，则；
③若点在曲线上，则．
其中，所有正确结论的字号是____________．

6 . 已知实数满足：，.
则下列四个结论中正确的结论的序号是_________ .
①点在一条定直线上；②；③；④．

7 . 一光源在桌面的正上方，半径为的球与桌面相切，且与球相切，小球在光源的中心投影下在桌面产生的投影为一椭圆，如图所示，形成一个空间几何体，且正视图是，其中，则该椭圆的长轴长为_______

8 . 如图，在棱长为的正方体中，动点在其表面上运动，且，把点的轨迹长度称为“喇叭花”函数，给出下列结论：

①；②；③；④

其中正确的结论是：__________．（填上你认为所有正确的结论序号）

9 . 在平面直角坐标系中，点不与点重合，称射线与圆的交点为点的“中心投影点”.
（1）点的“中心投影点”为________；
（2）曲线上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是_______．

10 . 孝感某地施行禁鞭政策，现有两监控点相距1000米，处听到炮竹声与处相差2秒，设声速为300米/秒，现要找出炮竹燃放点的大概位置，以所在的直线为轴，以线段的中垂线为轴建立直角坐标系，燃放点的轨迹方程为_____________