1 . 若空间向量，，且，则实数______．

2 . 已知椭圆的右顶点为A，左焦点为F，若该椭圆的上顶点到焦点的距离为2，离心率，若点M为椭圆上任意一点，则的取值范围是______．

3 . 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点和，点C在双曲线的右支上，则___________.

4 . 双曲线的离心率为，点，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上异于点，的动点，若直线，的斜率都存在且分别为，则的值为___________．

5 . 阿波罗尼斯（古希腊数学家，约公元前262-190年）的著作《圆锥曲线论》是古代世界光辉的科学成果，它将圆锥曲线的性质网罗殆尽，几乎使后人没有插足的余地．他证明过这样一个命题：平面内与两定点距离的比为常数（且）的点的轨迹是圆，后人将这个圆称为阿波罗尼斯圆．在平面直角坐标系中，已知的两个顶点是定点，它们的坐标分别为、；另一个顶点是动点，且满足．则当的面积最大时，边上的高为___________．

6 . 双曲线的离心率为，点，是双曲线上关于原点对称的两点，点是双曲线上异于点，的动点，若直线，的斜率都存在且分别为，则的最小值为___________.

7 . 已知抛物线：（）的焦点为，准线为，过的直线交抛物线于，两点，交于点，若，则________.

8 . 如果椭圆的离心率为，那么双曲线的离心率为___________.

9 . 在长方体中，，则异面直线与所成角的余弦值为__________.

10 . 在平面直角坐标系中，若双曲线经过点（3，4)，则该双曲线的渐近线方程是_____.