1 . 已知椭圆的左、右焦点分别为，点，在上，且满足，，则的离心率为_____________．

2 . 已知是椭圆上四个不同的点，且是线段的交点，且，则直线的斜率为__________.

3 . 已知为坐标原点，是抛物线的焦点.A、B两点分别位于轴的两侧，且都在抛物线上.记的面积为的面积为.若，则的最小值为_______________.

4 . 已知，分别为双曲线C：的左、右焦点，O为坐标原点，过作渐近线的垂线，垂足为P，且，过双曲线C上一点Q作两渐近线的平行线分别交渐近线于M，N两点，则四边形OMQN的面积为______.

5 . 如图，在中，，在直角梯形中，，，记二面角的大小为，若，则直线与平面所成角的正弦值的最大值为______．

6 . 已知椭圆内有一个定点，过点P的两条直线，分别与椭圆交于点A，C和点B，D，且满足，，若变化时，直线CD的斜率总为，则椭圆的离心率为______．

7 . 已知双曲线E：的左、右焦点分别为，，E上存在点P，使得，且的内切圆与y轴相切，则E的离心率为___________.

8 . 已知椭圆的两个焦点为，过作倾斜角为的直线交椭圆于两点，若的内切圆半径，则该椭圆的离心率为_________．

9 . 双曲线具有如下光学性质：从一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光的反向延长线经过另一个焦点.如图，已知双曲线，，为双曲线的左、右焦点.某光线从出发照射到双曲线右支的点，经过双曲线的反射后，反射光线的反向延长线经过.双曲线在点处的切线与轴交于点，若，且反射光线所在直线的斜率为，则双曲线的离心率是______.

10 . 已知椭圆：的左、右焦点分别为，，过点且倾斜角为的直线与交于A，B两点．若的面积是面积的2倍，则的离心率为______．