名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左､右焦点分别为
，离心率为
，点
在椭圆上，连接
并延长交
于点
，连接
，若存在点使
成立，则
的取值范围为___________ .
的左､右焦点分别为，离心率为，点在椭圆上，连接并延长交于点，连接，若存在点使成立，则的取值范围为
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2023-04-09更新
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3251次组卷
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9卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）浙江省嘉兴市2023届高三下学期4月教学测试(二模)数学试题（已下线）专题07 平面解析几何（已下线）模块八 专题7 以解析几何为背景的压轴小题（已下线）专题06 椭圆性质综合归类-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三上学期月考数学试题（五）江西省宜春市宜丰中学2024届高三上学期期末数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（分层练）（已下线）专题5 焦点弦长 公式性质 练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
解题方法
2 . 如图，在矩形
中，
，
，
分别为边
，
的中点，
分别为线段
（不含端点）和
上的动点，满足
，直线
，
的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为______ .
中，，，分别为边，的中点，分别为线段（不含端点）和上的动点，满足，直线，的交点为，已知点的轨迹为双曲线的一部分，则该双曲线的离心率为
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2023-04-24更新
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2924次组卷
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8卷引用：四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题
四川省成都市2023-2024学年高二上学期期末校级调研联考数学试题山东省济南市2023届高三二模数学试题2023年4月山东省新高考联合模拟考试高三数学试题（已下线）模块九 第6套 1单选 2多选 2填空 2解答题（解析几何 导数）专题19平面解析几何（填空题）广东省广州市从化区从化中学2023届考前仿真模拟1数学试题广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题（已下线）广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题15-18
名校
解题方法
3 . 阿波罗尼奥斯在其著作《圆锥曲线论》中提出：过椭圆
上任意一点
的切线方程为
．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
______ ．
上任意一点的切线方程为．若已知△ABC内接于椭圆E：，且坐标原点O为△ABC的重心，过A，B，C分别作椭圆E的切线，切线分别相交于点D，E，F，则
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2022-04-07更新
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2874次组卷
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9卷引用：四川省资阳市资阳中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线G的方程
，其左、右焦点分别是
，
，已知点P坐标为
，双曲线G上点
，
满足
，则
______ ．
，其左、右焦点分别是，，已知点P坐标为，双曲线G上点，满足，则
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2022-04-28更新
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2719次组卷
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10卷引用：四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题
四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学理科试题四川省成都市第十二中学（川大附中）2022-2023学年高三下学期三诊热身考试数学文科试题 辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题（已下线）考点21双曲线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）考点8-3 双曲线及其性质(文理）（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题8-3 圆锥曲线小题综合 （讲+练）-2广东省珠海市第二中学2023-2024学年高二上学期第二次阶段考试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 过点
作抛物线
的两条切线，切点分别为
和
，又直线
经过抛物线
的焦点
，那么
=
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2022-10-23更新
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2348次组卷
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7卷引用：四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题
四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期第三次质量检测数学文科试题四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省成都市树德中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试卷（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3上海市新中高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）大招24阿基米德三角形
2024·四川成都·模拟预测
名校
6 . 已知三棱锥
中，
，
，
，二面角
的余弦值是
．则当三棱锥的体积最大时，其外接球的表面积是
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7 . 已知抛物线C：
的焦点F到其准线的距离为2，圆M：
，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则
的最小值为__________ .
的焦点F到其准线的距离为2，圆M：，过F的直线l与抛物线C和圆M从上到下依次交于A，P，Q，B四点，则的最小值为
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名校
8 . 已知
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且
，线段
的垂直平分线过
，若椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，则
的最小值为____________ ．
是椭圆与双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，线段的垂直平分线过，若椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，则的最小值为
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2018-12-01更新
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4774次组卷
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11卷引用：四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题
四川省成都外国语学校2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（七）（已下线）2018年12月2日 【理科】人教选修2-1—每周一测（已下线）2018年12月2日 《每日一题》【文科】人教选修1-1—每周一测【全国百强校】安徽省铜陵市第一中学2018-2019学年高二1月月考数学试题（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修2-1理数-每周一测（已下线）2019年12月1日《每日一题》选修1-1文数-每周一测重庆市第七中学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
9 . 已知为椭圆
上任意一点，点
，
分别在直线
与
上，且
，
，若
为定值，则椭圆的离心率为______ .
为椭圆上任意一点，点，分别在直线与上，且，，若为定值，则椭圆的离心率为
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2019-07-08更新
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2971次组卷
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6卷引用：四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
四川省德阳市德阳中学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题浙江省丽水市2018-2019学年高二第二学期期末教学质量监控数学试题湖南师范大学附属中学2020届高三下学期5月模拟考试数学(文)试题（已下线）第36讲 圆锥曲线的离心率问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）重难专攻(九)?圆锥曲线中的定值问题（核心考点集训）
解题方法
10 . 已知点
在抛物线
上，过点作抛物线的切线与
轴交于点
，抛物线的焦点为
，若
，则的坐标为___________ .
在抛物线上，过点作抛物线的切线与轴交于点，抛物线的焦点为，若，则的坐标为
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