名校
1 . 已知双曲线
左右焦点分别为
，点
为右支上一动点，圆
与
的延长线、
的延长线和线段
都相切，则
______ .
左右焦点分别为，点为右支上一动点，圆与的延长线、的延长线和线段都相切，则
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解题方法
2 . 已知O为坐标原点，F为双曲线C：
的左焦点，直线
与C交于A，B两点（点A在第一象限），若
，且
，则C的离心率为_________ .
的左焦点，直线与C交于A，B两点（点A在第一象限），若，且，则C的离心率为
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解题方法
3 . 已知抛物线C：
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足
，过原点O作
交AB于点D，若点D的坐标为
，则抛物线C的方程为______ ．
，O为坐标原点，F为抛物线C的焦点，点A，B为抛物线上两点，且满足，过原点O作交AB于点D，若点D的坐标为，则抛物线C的方程为
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4 . 考虑这样的等腰三角形：它的三个顶点都在椭圆
上，且其中恰有两个为椭圆的顶点，则这样的等腰三角形个数为 ______ .
上，且其中恰有两个为椭圆的顶点，则这样的等腰三角形个数为
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5 . 在长方体
中，
，点为侧面
内一动点，且满足
平面
，则的最小值为__________ ，此时点到直线
的距离为__________ .
中，，点为侧面内一动点，且满足平面，则的最小值为到直线的距离为
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解题方法
6 . 已知
为坐标原点，点
在抛物线
上，过点
的直线交
于，
两点，则下列命题正确的是________ .
（1）的准线为
；（2）直线
与相切；（3）
；（4）
.
为坐标原点，点在抛物线上，过点的直线交于，两点，则下列命题正确的是（1）
的准线为；（2）直线与相切；（3）；（4）.
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7 . 已知三棱锥
的体积为
，是空间中一点，
，则三棱锥
的体积是______________ .
的体积为，是空间中一点，，则三棱锥的体积是
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8 . 已知实数
，满足
，则
的最小值为_________ ．
，满足，则的最小值为
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2024-05-12更新
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1126次组卷
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3卷引用：模块五 专题6 全真拔高模拟6（苏教版高二期中研习）
解题方法
9 . 在棱长为
的正四面体
中，点为平面
内的动点，且满足
，则直线
与直线
的所成角的余弦值的取值范围为______ .
的正四面体中，点为平面内的动点，且满足，则直线与直线的所成角的余弦值的取值范围为
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10 . 已知正方体是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得
的点有__________ 个.（用数字作答）
是边长为1的正方体，点为正方体棱上的一动点，则使得的点有
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