名校
1 . 关于曲线
，则以下结论正确的个数有______ 个．
①曲线C关于原点对称；
②曲线C中
，
；
③曲线C是不封闭图形，且它与圆
无公共点；
④曲线C与曲线
有4个交点，这4点构成正方形．
，则以下结论正确的个数有①曲线C关于原点对称；
②曲线C中
，；③曲线C是不封闭图形，且它与圆
无公共点；④曲线C与曲线
有4个交点，这4点构成正方形．
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2022-02-15更新
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462次组卷
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6卷引用：上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题
上海市浦东新区2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）2.1 曲线与方程（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）上海市闵行区七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题上海市华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）高二下期中真题精选（压轴40题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）沪教版(2020) 选修第一册 同步跟踪练习 第2章 测试卷
名校
2 . 已知
是空间单位向量，
，若空间向量
满足
且对任意
、
，
则
______
是空间单位向量，，若空间向量满足且对任意、，则
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2021-11-23更新
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783次组卷
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2卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为
，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为
，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______ ．
，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为
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2021-11-12更新
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635次组卷
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6卷引用：上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市上海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题浙江省五校(学军中学、杭州第二中学等)2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题新疆喀什地区莎车县第一中学2022届高三上学期期中数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点30 组合体的“切”“接”综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）考点36 利用空间向量法解决立体几何的综合问题【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式
21-22高三上·浙江·阶段练习
名校
4 . 已知空间向量
，
，
两两的夹角均为
，且
，
.若向量
，
分别满足
与
，则
的最小值是__________ .
，，两两的夹角均为，且，.若向量，分别满足与，则的最小值是
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2021-11-05更新
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759次组卷
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6卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题
（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三上学期期中数学试题浙江省十校联盟(余姚中学、杭州高级中学等)2021-2022学年高三上学期10月联考数学试题（已下线）考点35 立体几何中的综合问题-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）6.1.2空间向量的数量积（2）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考填空题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
5 . 如图，已知抛物线
的焦点为
，直线
过点且依次交抛物线及圆
于
、
、
、
四点，则
的最小值为_____ ．
的焦点为，直线过点且依次交抛物线及圆于、、、四点，则的最小值为
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名校
6 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
的中点，
是侧面
内一点，若
平面
，则下列说法正确的是__________ .
①线段
的最大值是
②
③与
一定异面
④三棱锥
的体积为定值
中，点分别是棱的中点，是侧面内一点，若平面，则下列说法正确的是①线段
的最大值是②
③
与一定异面④三棱锥
的体积为定值
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2021-07-19更新
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1794次组卷
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6卷引用：上海市嘉定区第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 焦点为的抛物线
与圆
交于、两点，其中点横坐标为
，方程
的曲线记为
，是圆
与轴的交点，
是坐标原点.有下面的四个命题，请选出所有正确的命题：_________ .①对于给定的角
，存在
，使得圆弧
所对的圆心角
；②对于给定的角
，存在，使得圆弧所对的圆心角
；③对于任意，该曲线有且仅有一个内接正△
；④当
时，存在面积大于2021的内接正△.
的抛物线与圆交于、两点，其中点横坐标为，方程的曲线记为，是圆与轴的交点，是坐标原点.有下面的四个命题，请选出所有正确的命题：，存在，使得圆弧所对的圆心角；②对于给定的角，存在，使得圆弧所对的圆心角；③对于任意，该曲线有且仅有一个内接正△；④当时，存在面积大于2021的内接正△.
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2021-06-06更新
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704次组卷
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7卷引用：上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题
上海市交通大学附属中学2021届高三最后模拟数学试题（已下线）考点43 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）考向26 圆与方程-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）（已下线）3.3 抛物线（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题19 圆锥曲线 （模拟练）-1（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）
名校
8 . 如图，
平面
为
中点，
，
，点为平面
内动点，且到直线
的距离为
，则
的最大值为__________ .
平面为中点，，，点为平面内动点，且到直线的距离为，则的最大值为
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2021-05-28更新
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1445次组卷
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6卷引用：上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题
上海市青浦高级中学2021届高三三模数学试题上海市青浦区2021届高三三模数学试题（已下线）考点44 曲线与方程-备战2022年高考数学（理）一轮复习考点帮（已下线）课时34 曲线和方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）第12练 空间直线、平面的垂直-2022年【暑假分层作业】高一数学（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题26 求动点轨迹方程 微点2 定义法求动点的轨迹方程
9 . 在平面直角坐标系xOy中，已知点A在椭圆
上，点P满足
，且
，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为_______
上，点P满足，且，则线段OP在x轴上的投影长度的最大值为
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2021-02-05更新
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469次组卷
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3卷引用：上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
上海市西南位育中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）高二期末押题01-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）上海市交大附中2018-2019学年高二上学期期末数学试题
名校
10 . 如图，在平面直角坐标系
中，椭圆
的左右焦点分别为
，
，椭圆的弦与分别垂直于轴与
轴，且相交于点.已知线段
，
，
，
的长分别为2，4，6，12，则
的面积为___________ .
中，椭圆的左右焦点分别为，，椭圆的弦与分别垂直于轴与轴，且相交于点.已知线段，，，的长分别为2，4，6，12，则的面积为
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