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解析
| 共计 51 道试题
1 . 已知椭圆的离心率为,上顶点为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点且斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,且,求的值.
2022-03-05更新 | 3908次组卷 | 18卷引用:天津市军粮城中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
2 . 已知椭圆过点,且离心率为.设为椭圆的左、右顶点,为椭圆上异于的一点,直线分别与直线相交于两点,且直线与椭圆交于另一点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求证:直线的斜率之积为定值;
(3)判断三点是否共线:并证明你的结论.
3 . 如图,在三棱柱中,平面分别是的中点

(1)求直线与平面所成角的正弦值;
(2)在棱上是否存在一点,使得平面与平面的夹角的余弦值为?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
4 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,点EM分别在线段上,且,连接,延长的延长线交于点F,连接.

(1)求证:平面
(2)若时,求平面与平面所成角的正弦值;
(3)若直线与平面所成角的正切值为,求值.
2021-10-21更新 | 935次组卷 | 2卷引用:天津市第四十七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题
5 . 四棱锥中,底面为矩形底面,点M是侧棱的中点,.

(1)求异面直线所成角的大小;
(2)求二面角的正弦值.
2021-07-04更新 | 1417次组卷 | 2卷引用:天津市红桥区2020-2021学年高一下学期期末数学试题
6 . 如图,在四棱锥中,平面平面

(1)求证:平面
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在棱上是否存在点,使得平面与平面所成的锐二面角余弦值为?若存在,求的值;若不存在、说明理由.
2021-05-12更新 | 1154次组卷 | 1卷引用:天津市新华中学2021届高三下学期第7次统练数学试题
7 . 已知椭圆:)的长轴长为4,离心率为
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设椭圆的左焦点为,右顶点为,过点的直线与轴正半轴交于点,与椭圆交于点,且轴,过点的另一直线与椭圆交于两点,若,求直线的方程.
8 . 如图,在三棱柱中,平面分别为的中点,

(1)求证:平面
(2)求二面角的正弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
9 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是直角梯形,其中E为棱上的点,且.

(1)若F为棱的中点,求证:平面
(2)(i)求证平面
(ii)设Q为棱上的点(不与CP重合),且直线与平面所成角的正弦值为,求的值.
2021-04-11更新 | 1098次组卷 | 4卷引用:天津市耀华中学2022届高三暑假线上调研数学试题
10 . 如图,在三棱锥中,底面.点DEN分别为棱的中点,M是线段的中点,.

(Ⅰ)求证:平面
(Ⅱ)求二面角的正弦值;
(Ⅲ)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
2021-03-28更新 | 1849次组卷 | 1卷引用:天津市十二区县重点学校2021届高三下学期毕业班联考(一)数学试题
共计 平均难度:一般