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解析
| 共计 86 道试题
1 . 已知AB是抛物线E上不同的两点,点Px轴下方,PAPB与抛物线E分别交于CD两点,CD恰好为PAPB的中点.设ABCD的中点分别为点MN
(1)证明:轴;
(2)若点P为半椭圆上的动点,求四边形ABDC面积的最大值.
2024-06-05更新 | 87次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市厉庄高级中学2024届高三考前模拟(一)数学试卷
2 . 如图,直四棱柱的底面为平行四边形,分别为的中点.

(1)证明:平面
(2)若底面为矩形,,异面直线所成角的余弦值为,求D到平面的距离.
2024-04-29更新 | 622次组卷 | 2卷引用:江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高三下学期4月阶段测试数学试题
3 . 已知椭圆的离心率为,点在椭圆上,过点的两条直线分别与椭圆交于另一点AB,且直线的斜率满足
(1)求椭圆的方程;
(2)证明直线过定点;
(3)椭圆C的焦点分别为,求凸四边形面积的取值范围.
4 . 已知椭圆经过点.
(1)求的标准方程;
(2)过点的直线两点(点在点的上方),的上下顶点分别为,直线与直线交于点,证明:点在定直线上.
2024-01-16更新 | 297次组卷 | 5卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期期中数学试题
5 . 在平面直角坐标系中,点在椭圆上,过点的直线的方程为
(1)求椭圆的离心率;
(2)设椭圆的左、右焦点分别为,点与点关于直线对称,求证:点三点共线.
2023-12-16更新 | 101次组卷 | 1卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2024届高三上学期期中数学试题
7 . 已知非空集合
(1)若,求
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数a的取值范围.
8 . 如图,在四棱锥中,底面是边长为的菱形,为正三角形,平面平面为线段的中点,是线段(不含端点)上的一个动点.

(1)记平面于点,求证:平面
(2)是否存在点,使得二面角的正弦值为,若存在,确定点的位置;若不存在,请说明理由.
2023-11-09更新 | 2224次组卷 | 7卷引用:江苏省连云港市灌云高级中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左,右焦点分别为,过点且不与轴重合的直线与椭圆交于两点(点在点之间).
(1)记直线的斜率分别为,求的值;
(2)设直线交于点,求的值.
2023-10-13更新 | 581次组卷 | 5卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
10 . 在平面直角坐标系中,已知动圆与圆内切,且与直线相切,设动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线与曲线相交于两点和两点,求四边形的面积的最小值.
2023-10-13更新 | 837次组卷 | 3卷引用:江苏省连云港市2023-2024学年高三上学期教学质量调研(一)数学试题
共计 平均难度:一般