18-19高二·全国·假期作业
名校
解题方法
1 . 在棱长为1的正方体
中，
分别是
，
的中点.
(1)求证：
；
(2)求
；
(3)求
的长.
中，分别是，的中点.(1)求证：
；(2)求
；(3)求
的长.
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2024-03-06更新
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170次组卷
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25卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业15空间向量及其运算【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（导学案）-人教A版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.1.3空间向量的坐标与空间直角坐标系B提高练-人教B版高中数学选择性必修第一册（已下线）【新教材精创】1.3+空间向量及其运算的坐标表示（教学设计）-人教A版高中数学选择性必修第一册辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）1.3 空间向量及其坐标的运算（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教版A版）人教A版(2019) 选择性必修第一册 新高考名师导学 第一章 复习参考题 1海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题（已下线）复习参考题 1重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题山东省聊城市第二中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题河南省禹州市北大公学禹州国际学校2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题安徽省滁州市定远中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题河南省项城市第三高级中学2022-2023学年高二上学期第一次调研考试数学试题第三章空间向量与立体几何 单元练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题人教A版（2019）选择性必修第一册课本习题第一章复习参考题湘教版（2019）选择性必修第二册课本例题2.3.2空间向量运算的坐标表示山东省菏泽市菏泽三中2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题03空间向量及其运算的坐标表示（5个知识点4种题型1个易错点）（1）（已下线）1.3 空间向量及其运算的坐标表示【第一课】河南省许昌市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（已下线）第六章 空间向量与立体几何（知识归纳+题型突破）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（苏教版2019选择性必修第二册）江苏省常州市奔牛高级中学2023-2024学年高二上学期第一次阶段调研数学试题
2 . 已知
，
，求
(1)
；
(2)
，，求(1)
；(2)
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点
在坐标轴上，
，且过点
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的面积.
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2023-09-26更新
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1177次组卷
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10卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题
新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
4 . （1）求焦距是
，离心率等于
的椭圆的标准方程；
（2）求顶点在原点，对称轴是
轴，并经过点
的抛物线的标准方程.
，离心率等于的椭圆的标准方程；（2）求顶点在原点，对称轴是
轴，并经过点的抛物线的标准方程.
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5 . 求满足下列条件的椭圆的标准方程，焦点在y轴上，焦距是4，且经过点
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名校
解题方法
6 . 已知直线
过抛物线
的焦点．
(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是
时，求点A的坐标．
过抛物线的焦点．(1)求抛物线C的方程；
(2)动点A在抛物线C的准线上，过点A作抛物线C的两条切线分别交x轴于M，N两点，当
的面积是时，求点A的坐标．
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2023-01-15更新
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650次组卷
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6卷引用：新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题2023年普通高等学校招生全国统一考试·新高考仿真模拟卷数学（六）云南省昭通市永善县知临中学2023届高三下学期3月月考数学试题（已下线）模拟检测卷02（理科）河南省新乡市第一中学2023届高三三轮冲刺第十测理科数学试题（已下线）考点15 直线与圆锥曲线相切问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
7 . 如图，在直四棱柱
中，侧棱
的长为3，底面
是边长为2的正方形，
是棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求平面与平面的夹角的正切值；
(3)求点
到平面的距离.
中，侧棱的长为3，底面是边长为2的正方形，是棱的中点.(1)证明：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的正切值；(3)求点
到平面的距离.
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2023-01-03更新
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845次组卷
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6卷引用：新疆和田地区墨玉县2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线：
（
，
）的左焦点
为
，点
是双曲线上的一点.
(1)求的方程；
(2)已知过坐标原点且斜率为
（
）的直线
交于
，
两点，连接
交于另一点
，连接
交于另一点
，若直线
经过点
，求直线的斜率.
：（，）的左焦点为，点是双曲线上的一点.(1)求
的方程；(2)已知过坐标原点且斜率为
（）的直线交于，两点，连接交于另一点，连接交于另一点，若直线经过点，求直线的斜率.
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2022-11-13更新
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1817次组卷
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7卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县2022-2023学年高二上学期11月期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4，且点
椭圆C上．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：
为定值．
椭圆C上．(1)求椭圆C的方程；
(2)设P是椭圆C长轴上的一个动点，过P作方向向量
的直线l交椭圆C于A、B两点，求证：为定值．
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2022-11-07更新
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675次组卷
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6卷引用：新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题
新疆于田县第一高级中学2023届高三第一次模拟数学试题山西省晋城一中教育集团南岭爱物学校2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题湖南省长沙市明达中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）【题型分类归纳】2022-2023学年高二数学同步讲与练（空间向量与立体几何、直线与圆、圆锥曲线、数列）黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题7 共轭直径微点1 共轭直径（一）
名校
10 . 已知
.
(1)求
；
(2)求
与
夹角的余弦值；
(3)当
时，求实数的值.
.(1)求
；(2)求
与夹角的余弦值；(3)当
时，求实数的值.
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2022-04-30更新
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821次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2023-2024学年高二上学期10月期中数学试题
