1 . 已知抛物线经过点中的两个点,为坐标原点,为焦点.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且倾斜角为的直线交于两点,在第一象限,求的值;
(3)过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交直线于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
(1)求抛物线的方程;
(2)过且倾斜角为的直线交于两点,在第一象限,求的值;
(3)过点的直线与抛物线交于两点,直线分别交直线于两点,记直线的斜率分别为,证明:为定值.
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解题方法
2 . 如图,四棱锥的底面是圆柱底面圆的内接矩形,是圆柱的母线,,.(1)证明:平面平面;
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)求平面与平面的夹角的余弦值.
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解题方法
3 . 如图所示棱长为1的正四面体,、分别为、中点,为靠近的三等分点.记,.(1),,求的最小值;
(2)求证:平面.
(2)求证:平面.
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2024-05-03更新
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229次组卷
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3卷引用:湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
湖北省荆州市荆州中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷浙江省北斗联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题(已下线)专题06 立体几何初步解答题热点题型-《期末真题分类汇编》(江苏专用)
名校
4 . 向量外积(又称叉积)广泛应用于物理与数学领域.定义两个向量与的叉积,规定的模长为,与、所在平面垂直,其方向满足如图1所示规则,且须满足如图所示的排列顺序.已知向量外积满足分配律,且.(1)直接写出结果:① ;② ;
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
(2)空间直角坐标系中有向量,
①若,用含的坐标表示;
②证明:;
(3)如图2所示,平面直角坐标系中有三角形OAB,,试探究的表达式.
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名校
5 . 如图,在直三棱柱中,,D为中点.(1)求证:平面;
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
(2)再从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知,求直线与平面所成角的正弦值.
条件①:;
条件②:.
注:如果选择条件①和条件②分别解答,按第一个解答计分.
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名校
6 . 已知向量,.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
(1)求;
(2)求;
(3)求.
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名校
7 . 在菱形中,,以为轴将菱形翻折到菱形,使得平面平面,点为边的中点,连接.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2024-04-18更新
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1561次组卷
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4卷引用:浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题
浙江省重点中学四校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题 浙江省宁波市2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题(已下线)压轴题04立体几何压轴题10题型汇总-1江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数.
(1)已知的定义域为的定义域为,试求和;
(2)已知命题:关于的不等式的解集是,命题:函数的定义域为,如果有且只有一个为真命题,试求实数的取值范围.
(1)已知的定义域为的定义域为,试求和;
(2)已知命题:关于的不等式的解集是,命题:函数的定义域为,如果有且只有一个为真命题,试求实数的取值范围.
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解题方法
9 . 已知集合,或,.
(1)求;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
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解题方法
10 . 设函数,其中.
(1)若命题“”为假命题,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内恒成立,求实数的取值范围.
(1)若命题“”为假命题,求实数的取值范围;
(2)若函数在区间内恒成立,求实数的取值范围.
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