名校
1 . 在四棱锥中,,,平面平面,,且.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求二面角的余弦值.
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名校
2 . 在如图所示的直三棱柱中,分别是线段上的动点.(1)若平面,求的值;
(2)若三棱柱是正三棱柱,是的中点,求二面角余弦值的最小值.
(2)若三棱柱是正三棱柱,是的中点,求二面角余弦值的最小值.
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名校
3 . 如图,在直三棱柱中,点是的中点,.(1)证明:平面;
(2)若,求直线与平面的所成角的余弦值.
(2)若,求直线与平面的所成角的余弦值.
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2024-06-08更新
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441次组卷
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2卷引用:浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
解题方法
4 . 已知在椭圆:上,的左焦点在抛物线的准线上,为的左顶点,直线,分别与另交于,两点,直线,的斜率之积为.
(1)求的方程;
(2)求面积的最大值.
(1)求的方程;
(2)求面积的最大值.
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5 . 已知椭圆,过右焦点的直线交于,两点,过点与垂直的直线交于,两点,其中,在轴上方,,分别为,的中点.当轴时,,椭圆的离心率为.(1)求椭圆的标准方程;
(2)证明:直线过定点,并求定点坐标;
(3)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
(2)证明:直线过定点,并求定点坐标;
(3)设为直线与直线的交点,求面积的最小值.
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名校
解题方法
6 . 已知点为焦点在轴上的等轴双曲线上的一点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线且交双曲线右支于两点,直线分别交该双曲线斜率为正的渐近线于两点,设四边形和三角形的面积分别为和,求的取值范围.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知直线且交双曲线右支于两点,直线分别交该双曲线斜率为正的渐近线于两点,设四边形和三角形的面积分别为和,求的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆的离心率为且椭圆经过点,为左右焦点.
(1)求椭圆方程;
(2)P是椭圆上任意一点,求的取值范围;
(3)过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值.
(1)求椭圆方程;
(2)P是椭圆上任意一点,求的取值范围;
(3)过椭圆左焦点的直线交椭圆于两点,求面积的最大值.
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名校
8 . 如图多面体,底面为菱形,,,,平面平面.(1)求证:;
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
(2)求平面与平面所成锐角的余弦值.
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2024-05-02更新
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190次组卷
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2卷引用:浙江省“七彩阳光”新高考研究联盟2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
9 . 如图,四棱锥的底面是平行四边形,平面与直线分别交于点,且,点在直线上运动,在线段上是否存在一定点,使得其满足:(i)直线;
(ii)对所有满足条件(i)的平面,点都落在某一条长为的线段上,且.若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
(ii)对所有满足条件(i)的平面,点都落在某一条长为的线段上,且.若存在,求出点的位置;若不存在,说明理由.
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名校
解题方法
10 . 已知四棱柱如图所示,底面为平行四边形,其中点在平面内的投影为点,且.(1)求证:平面平面;
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
(2)已知点在线段上(不含端点位置),且平面与平面的夹角的余弦值为,求的值.
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2024-04-05更新
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3878次组卷
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7卷引用:浙江省杭州外国语学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷