1 . 已知集合．
(1)若“”是“”的充分条件，求实数的取值范围；
(2)当时，若“”是“”的必要条件，求实数的取值范围．

2 . 已知p∶m-1<x≤m+1，q∶，若p是q的必要不充分条件，求实数m的取值范围.

3 . 已知四棱锥P-ABCD的底面为直角梯形，，，底面ABCD，且，，M是PB的中点.

（1）证明：面面PCD；
（2）求面AMC与面BMC所成二面角的正弦值.

4 . 已知椭圆的短轴长为，且点在椭圆上．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）椭圆C的左、右顶点分别为A、B，点P、Q是椭圆C上异于A、B的不同两点，直线BP的斜率为，直线AQ的斜率为，求证：直线PQ过定点．

5 . 如图，在三棱锥中，平面ABC，，，D为AC的中点．

（1）求证：平面平面PAC；
（2）求二面角的正弦值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为，，分别为椭圆的左、右焦点，点为椭圆上异于左、右顶点的一点，的周长为．
（1）求椭圆的方程；
（2）若点为椭圆上一点，直线，的斜率分别记为，，若，试探究是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

7 . 求符合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，中心为坐标原点焦距为6，实轴长为4；
（2）焦点在x轴上，中心为坐标原点，渐近线方程为，且过点.

8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为，点为椭圆上一点，，|
（1）求椭圆的方程方程；
（2）求点的坐标.

9 . 已知椭圆的离心率为，焦距为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设为坐标原点，过左焦点的直线与椭圆交于、两点，求的面积的最大值．

10 . 设椭圆的左焦点为，上顶点为.已知椭圆的短轴长为4，离心率为.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设点在椭圆上，且异于椭圆的上、下顶点，点为直线与轴的交点，点在轴的负半轴上.若（为原点），且，求直线的斜率.