名校
解题方法
1 . 如图,四棱锥的底面为菱形,平面ABCD,,E为棱BC的中点.
(1)求证:平面PAD;
(2)若,求点D到平面PBC的距离.
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2023-12-25更新
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1030次组卷
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10卷引用:上海市闵行区2022届高考二模数学试题
上海市闵行区2022届高考二模数学试题(已下线)第20讲 空间向量与立体几何-3(已下线)专题11空间向量与立体几何必考题型分类训练-2上海市华东政法大学附属松江高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷上海市上海师大附属宝山罗店中学2023-2024学年高二上学期期末诊断调研数学试题(已下线)3.4.2 求距离(六大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)7.3 空间几何体积及表面积(精讲)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷(八)(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)(已下线)6.3 空间向量的应用 (4)
2 . 已知椭圆:的右焦点为,过的直线交于,两点.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长;
(2)若直线与轴不重合,为坐标原点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上存在点使得,且的重心在轴上,求此时直线的方程.
(1)若直线垂直于轴,求线段的长;
(2)若直线与轴不重合,为坐标原点,求面积的最大值;
(3)若椭圆上存在点使得,且的重心在轴上,求此时直线的方程.
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2023-09-25更新
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534次组卷
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9卷引用:上海市青浦区2022届高考二模数学试题
上海市青浦区2022届高考二模数学试题(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)第16讲 圆锥曲线综合辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2023届高三下学期3月教学评估数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三三模数学试题上海市同济大学第一附属中学2023届高三下学期5月月考(质控2)数学试题上海市文来中学2024届高三上学期期中数学试题(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)
名校
解题方法
3 . 已知反比例函数的图象C是以x轴与y轴为渐近线的等轴双曲线.
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设为双曲线C的两个顶点,点是双曲线C上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹E的方程;
(3)设直线l过点,且与双曲线C交于A、B两点,与x轴交于点Q.当,且时,求点Q的坐标.
(1)求双曲线C的顶点坐标与焦点坐标;
(2)设为双曲线C的两个顶点,点是双曲线C上不同的两个动点.求直线与交点的轨迹E的方程;
(3)设直线l过点,且与双曲线C交于A、B两点,与x轴交于点Q.当,且时,求点Q的坐标.
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2023-08-16更新
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262次组卷
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11卷引用:上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市上海师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二下学期6月月考理科数学试题(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(难点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)(已下线)第12讲 双曲线(5大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)(已下线)2.5 曲线与方程(五大题型)(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(沪教版2020选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆 曲线与方程(九大题型+优选提升题)-【好题汇编】备战2023-2024学年高二数学下学期期末真题分类汇编(沪教版2020选择性必修,上海专用)(已下线)第08讲:圆锥曲线(大题) (必刷7大考题+7大题型)-2023-2024学年高二数学上学期《考点·题型·难点》期末高效复习(人教A版2019)
4 . 在平面直角坐标系中,一动圆经过点且与直线相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线K,P是曲线K上一点.
(1)求曲线K的方程;
(2)过点A且斜率为k的直线l与曲线K交于B、C两点,若且直线OP与直线交于Q点.求的值;
(3)若点D、E在y轴上,的内切圆的方程为,求面积的最小值.
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2023-08-16更新
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1716次组卷
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9卷引用:上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题
上海市徐汇区2022届高三上学期一模数学试题山东省日照市校际联合考试2021-2022学年高三上学期期末数学试题(已下线)专题10.9—圆锥曲线—抛物线大题(面积最值问题)—2022届高三数学一轮复习精讲精练(已下线)第2章 圆锥曲线(基础、常考、易错、压轴)分类专项训练(2)(已下线)上海高二下学期期末真题精选(压轴60题35个考点专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市松江二中2024届高三上学期阶段测试1数学试题上海市杨浦区复旦大学附属中学2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单的几何性质(AB分层训练)-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)广东省深圳市深圳中学2024届高三下学期二轮一阶测试数学试题
名校
5 . 已知命题①函数的图象总在轴上方;命题②关于的方程有两个不相等的实数根.
(1)若命题①为真,求的取值范围;
(2)若命题①、②中至多有一个命题为真,求的取值范围.
(1)若命题①为真,求的取值范围;
(2)若命题①、②中至多有一个命题为真,求的取值范围.
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2023-08-10更新
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402次组卷
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2卷引用:上海市徐汇中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 如图定义:以椭圆中心为圆心,长轴为直径的圆叫做椭圆的“伴随圆”,过椭圆上一点作轴的垂线交其“伴随圆”于点(、在同一象限内),称点为点的“伴随点”.已知椭圆上的点的“伴随点”为.
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(2)求的最大值,并求此时“伴随点”的坐标;
(1)求椭圆及其“伴随圆”的方程;
(2)求的最大值,并求此时“伴随点”的坐标;
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名校
解题方法
7 . 已知椭圆:,四点,,,中恰有三点在椭圆上.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在且不为0的直线经过C的右焦点F,且与C交于A、B两点,设A关于x轴的对称点为D,证明:直线BD过x轴上的定点.
(1)求的方程;
(2)若斜率存在且不为0的直线经过C的右焦点F,且与C交于A、B两点,设A关于x轴的对称点为D,证明:直线BD过x轴上的定点.
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2023-01-11更新
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614次组卷
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3卷引用:上海市宝山区2023届高三上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
8 . 某团队开发一款“猫捉老鼠”的游戏,如图所示,A、B两个信号源相距10米,O是AB的中点,过O点的直线l与直线AB的夹角为45°,机器猫在直线l上运动,机器鼠的运动轨迹始终满足:接收到A点的信号比接收到B点的信号晚秒,其中(单位:米/秒)是信号传播的速度.
(1)以O为原点,以OB方向为x轴正方向,且以米为单位建立平面直角坐标系,设机器鼠所在位置为点P,求点P的轨迹方程;
(2)若游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过2米的区域运动时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
(1)以O为原点,以OB方向为x轴正方向,且以米为单位建立平面直角坐标系,设机器鼠所在位置为点P,求点P的轨迹方程;
(2)若游戏设定:机器鼠在距离直线l不超过2米的区域运动时,有“被抓”的风险.如果机器鼠保持目前的运动轨迹不变,是否有“被抓”风险?
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2023-05-11更新
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300次组卷
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6卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题上海市上海师范大学附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题上海市杨浦高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题09 双曲线(四大核心考点六种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员【练】
名校
解题方法
9 . 如图,已知半圆C1:与x轴交于A、B两点,与y轴交于E点,半椭圆C2:的上焦点为F,并且是面积为的等边三角形,将由C1、C2构成的曲线,记为“Γ”.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
(1)求实数a、b的值;
(2)直线l:与曲线Γ交于M、N两点,在曲线Γ上再取两点S、T(S、T分别在直线l两侧),使得这四个点形成的四边形MSNT的面积最大,求此最大面积;
(3)设点,P是曲线Γ上任意一点,求的最小值.
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2023-08-17更新
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650次组卷
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11卷引用:上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题
上海市七宝中学2021-2022学年高二下学期开学考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题4.2 圆锥曲线【压轴题型专项训练】-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习(沪教版)上海市复兴高级中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题上海市南汇中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)高二下期中真题精选(易错46题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(易错必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案(人教A版2019选择性必修第一册)广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题广东省惠州市2024届高三上学期第三次调研考试数学试题(已下线)黄金卷07(2024新题型)
名校
解题方法
10 . 已知椭圆的两个顶点,且其离心率为.
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A,B两点,若(O为坐标原点),求直线AB的方程;
(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M,N的动点,直线MR,NR分别与直线相交于点P,Q,试求|PQ|的最小值
(1)求椭圆Γ的方程;
(2)设过椭圆Γ的右焦点F的直线与其相交于A,B两点,若(O为坐标原点),求直线AB的方程;
(3)设R为椭圆Γ上的一个异于M,N的动点,直线MR,NR分别与直线相交于点P,Q,试求|PQ|的最小值
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2023-03-26更新
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327次组卷
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4卷引用:上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题
上海市虹口区2021-2022学年高二下学期期末在线测试数学试题(已下线)核心考点04抛物线、曲线与方程(2)(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)辽宁省六校协作体2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题