1 . 已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,上顶点为,设点.
(1)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(2)过原点的直线交椭圆于点、,若的面积为,求直线的斜率.
(1)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程;
(2)过原点的直线交椭圆于点、,若的面积为,求直线的斜率.
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解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点,焦点,在坐标轴上,离心率为,且过点.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知抛物线:()的焦点到的渐近线的距离为,上一点到其焦点的距离等于3,求点的横坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)已知抛物线:()的焦点到的渐近线的距离为,上一点到其焦点的距离等于3,求点的横坐标.
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,点到点的距离比它到轴的距离多1,记点的轨迹为.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.
(1)求轨迹为的方程
(2)设斜率为的直线过定点,求直线与轨迹恰好有一个公共点时的相应取值范围.
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2023-09-19更新
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764次组卷
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5卷引用:甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题
甘肃省嘉峪关市等3地2022-2023学年高二上学期期末数学试题山东省滨州市惠民县2023-2024学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(1)(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(3)(已下线)考点巩固卷22 抛物线方程及其性质(十大考点)
4 . (1)求与向量共线且满足方程的向量的坐标;
(2)已知,,,求点的坐标使得;
(3)已知,,求:①;②与夹角的余弦值;③确定、的值使得与轴垂直,且.
(2)已知,,,求点的坐标使得;
(3)已知,,求:①;②与夹角的余弦值;③确定、的值使得与轴垂直,且.
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解题方法
5 . 已知直线经过抛物线的焦点,且与抛物线交于A,B两点.
(1)求m的值;
(2)求.
(1)求m的值;
(2)求.
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2023-01-14更新
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147次组卷
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2卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
6 . 在①C的渐近线方程为 ②C的离心率为这两个条件中任选一个,填在题中的横线上,并解答.
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,且______.
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
已知双曲线C的对称中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,点在C上,且______.
(1)求C的标准方程;
(2)已知C的右焦点为F,直线PF与C交于另一点Q,不与直线PF重合且过F的动直线l与C交于M,N两点,直线PM和QN交于点A,证明:A在定直线上.
注:如果选择两个条件分别解答,则按第一个解答计分.
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2023-01-14更新
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768次组卷
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5卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题辽宁省辽阳市协作校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)第04讲 3.2.2双曲线的简单几何性质(2)山东省烟台市龙口第一中学等校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22
解题方法
7 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为,,P为C上一点,且,.
(1)求,的坐标.
(2)若直线l与C交于A,B两点,且弦AB的中点为,求直线l的斜率.
(1)求,的坐标.
(2)若直线l与C交于A,B两点,且弦AB的中点为,求直线l的斜率.
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2023-01-14更新
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468次组卷
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3卷引用:甘肃省庆阳市2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
名校
8 . 已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为、,直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率.
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2023-01-14更新
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178次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
9 . 如图,在三棱柱中,平面ABC,,,,点D,E分别在棱和棱上,且,,M为棱的中点.
(1)求证:;
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.
(1)求证:;
(2)求直线AB与平面所成角的正弦值.
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2023-05-24更新
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1021次组卷
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20卷引用:甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题
甘肃省武威市古浪县第二中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(理)试题广东省惠州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题黑龙江省五校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题上海市行知中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题重庆市第八中学校2021-2022学年高二艺术班下学期第二次月考数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末)数学试题黑龙江省双鸭山市第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题黑龙江省七台河市勃利县高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题四川省南充高级中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学(理科)试题广东省湛江市第二十一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广西南宁市第三中学2022-2023学年高二下学期期末考试试题(已下线)模块三 专题4 空间向量的应用1直线与平面的夹角、二面角 B能力卷(已下线)模块三 专题5 直线与平面的夹角、二面角 B能力卷 (人教B)广西玉林市第十一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)通关练04 空间向量与立体几何大题9考点精练(41题)- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题天津市滨海新区实验中学滨海学校2024届高三上学期期中质量调查数学试题
解题方法
10 . 若抛物线的焦点为,过点且斜率为的直线与交于,两点.
(1)求抛物线的方程;
(2)求.
(1)求抛物线的方程;
(2)求.
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