解题方法
1 . 已知椭圆T以坐标原点O为对称中心,以坐标轴为对称轴,且过,.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
(1)求椭圆T的标准方程;
(2)若A、B为椭圆上两点,且以线段AB为直径的圆经过O点.
①求证:为定值;
②求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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267次组卷
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5卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知,椭圆的面积为(其中,为椭圆的长半轴长,为椭圆的短半轴长).若椭圆:的左、右焦点分别为,,过的直线与交于,两点,直线与的另一交点为(,,均不与顶点重合),的周长为8,的面积为.
(1)求的标准方程;
(2)为原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
(1)求的标准方程;
(2)为原点,记直线,的斜率分别为,,求的值.
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2023-12-13更新
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452次组卷
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2卷引用:四川省达州市普通高中2024届高三上学期第一次诊断性测试数学试题(理科)
名校
解题方法
4 . 已知F为抛物线C的焦点,过F的直线交C于A,B两点,点D在C上,使得的重心G在x轴的正半轴上,直线,分别交轴于Q,P两点.O为坐标原点,当时,.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求C的标准方程.
(2)记P,G,Q的横坐标分别为,,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2023-11-10更新
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730次组卷
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5卷引用:四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)
四川省成都市玉林中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题(三)江西省赣州市十八县二十三校2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省信阳市商城县上石桥高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
5 . 椭圆上顶点为,左焦点为,中心为.已知为轴上动点,直线与椭圆交于另一点;而为定点,坐标为,直线与轴交于点.当与重合时,有,且.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的横坐标为,且,当面积等于时,求的取值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设的横坐标为,且,当面积等于时,求的取值.
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2023-06-14更新
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609次组卷
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3卷引用:四川省成都市第七中学2022-2023学年高二下学期零诊数学试题(文科)
6 . 以坐标原点为对称中心,坐标轴为对称轴的椭圆过点.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上一点(异于),直线与轴分别交于两点.证明在轴上存在两点,使得是定值,并求此定值.
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2023-10-19更新
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987次组卷
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5卷引用:四川省部分名校2023-2024学年高三上学期10月联考文科数学试题
7 . 如图所示,以原点为圆心,分别以2和1为半径作两个同心圆,设为大圆上任意一点,连接交小圆于点,设,过点分别作轴,轴的垂线,两垂线交于点.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)点分别是轨迹上两点,且,求面积的取值范围.
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2023-09-23更新
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679次组卷
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5卷引用:四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题
四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)文科数学试题四川省南充市2024届高三高考适应性考试(零诊)理科数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题(八大题型)湖南省岳阳市第一中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试题
8 . 已知抛物线的方程为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
(1)若M是上的一点,点N在的准线l上,的焦点为F,且,,求;
(2)设为圆外一点,过P作的两条切线,分别与相交于点A,B和C,D,证明:当P在定直线上运动时,四点的纵坐标乘积为定值的充要条件为.
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2023-09-08更新
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710次组卷
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2卷引用:四川省部分学校2023-2024学年高三上学期9月联考理科数学试题
名校
解题方法
9 . 已知.
(1)设,若关于的不等式的解集为,且的充分不必要条件是,求的取值范围;
(2)方程有两个实数根,
①若均大于,试求的取值范围;
②若,求实数的值.
(1)设,若关于的不等式的解集为,且的充分不必要条件是,求的取值范围;
(2)方程有两个实数根,
①若均大于,试求的取值范围;
②若,求实数的值.
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2023-09-06更新
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1592次组卷
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9卷引用:四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题
四川省眉山市仁寿第一中学南校区2023-2024学年高一新生上学期入学考试数学试题重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题(已下线)重难点03 从集合的角度理解充分条件、必要条件、充要条件(2)-【帮课堂】(苏教版2019必修第一册)(已下线)高一上学期期中考试解答题压轴题50题专练-举一反三系列湖南省郴州市嘉禾县第六中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题重庆市荣昌中学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)高一数学上学期期中考试模拟卷-【巅峰课堂】热点题型归纳与培优练
名校
解题方法
10 . 现有如图所示的八面体,八面体的正视图和侧视图如图所示.
(1)证明:面BEC;
(2)求二面角的余弦值.
(1)证明:面BEC;
(2)求二面角的余弦值.
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