名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点P是正方体的上底面
内（不含边界）的动点，点Q是棱
的中点，则以下命题正确的是（ ）
中，点P是正方体的上底面内（不含边界）的动点，点Q是棱的中点，则以下命题正确的是（ ）
A．三棱锥 的体积是定值 |
B．存在点P，使得 与 所成的角为 |
C．直线与平面 所成角的正弦值的取值范围为 |
D．若 ，则P的轨迹的长度为 |
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2024-08-08更新
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1892次组卷
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16卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷
山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷湖南省部分学校A佳联考2023-2024学年高三5月模拟考试数学试题福建省部分学校2025届新高三暑期成果联合质量检测数学试卷（已下线）第七章 立体几何与空间向量（测试）（已下线）拔高点突破02 立体几何中的动态、轨迹问题（六大题型）山东省东营市利津县高级中学2025届高三上学期开学收心考试数学试题湖南省邵阳市邵阳县第二高级中学2024-2025学年高二上学期入学考试数学试题安徽省蚌埠市五河第一中学2024-2025学年高二上学期学科培优数学试题河北省保定市曲阳县第一高级中学2024-2025学年高二上学期9月月考数学试题山东省济宁市育才中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题福建省厦门市松柏中学2024-2025学年高二上学期月考1数学试卷陕西省西安市西光中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2024-2025学年高二上学期第1次阶段考试（10月）数学试题广东省普宁华侨中学2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试卷内蒙古赤峰市赤峰二中2024-2025学年高二上学期第一次月考数学试题青海省西宁市海湖中学2024-2025学年高二上学期第一阶段测试数学试题
2 . 到两个定点的距离之积为大于零的常数的点的轨迹称为卡西尼卵形线.设
和
且
，动点
满足
，动点的轨迹显然是卡西尼卵形线，记该卡西尼卵形线为曲线
，则下列描述正确的是（ ）
和且，动点满足，动点的轨迹显然是卡西尼卵形线，记该卡西尼卵形线为曲线，则下列描述正确的是（ ）A．曲线的方程是 |
| B．曲线关于坐标轴对称 |
C．曲线与 轴没有交点 |
D． 的面积不大于 |
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2024-08-05更新
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807次组卷
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3卷引用：山西省运城市2024-2025学年高三上学期开学摸底调研数学试题
名校
3 . 下列说法正确的是（ ）
A．直线 的倾斜角 的取值范围是 |
B．“ ”是“直线 与直线 互相垂直”的充要条件 |
| C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 |
D．已知向量 ， ，则 在 上的投影向量为 |
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2024-03-01更新
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1195次组卷
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7卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在直四棱柱中，底面
为菱形，
为
的中点，点
满足
，则下列结论正确的是（ ）
中，底面为菱形，为的中点，点满足，则下列结论正确的是（ ）
A．若 ，则四面体 的体积为定值 |
B．若 的外心为 ，则 为定值2 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若 且 ，则存在点 ，使得 的最小值为 |
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2024-02-20更新
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1629次组卷
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3卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
5 . 已知抛物线：
（
）的焦点
到准线的距离为2，过的直线
交抛物线于两点
，
，则（ ）
：（）的焦点到准线的距离为2，过的直线交抛物线于两点，，则（ ）A．的准线方程为 |
B．若 ，则 |
C．若 ，则的斜率为 |
D．过点作准线的垂线，垂足为 ，若轴平分 ，则 |
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2022-04-28更新
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1205次组卷
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7卷引用：山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题山东省聊城市2022届高三下学期二模数学试题（已下线）考点22 抛物线-1-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）突破3.3 抛物线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）福建省三明地区部分高中校协作2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省华安县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题黑龙江省鸡西市密山市高级中学联考2023-2024学年高二上学期12月期末数学试题
