吉林高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

23-24高二上·河南许昌·期末

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题根据离心率求椭圆的标准方程基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用定值问题

1 . 已知椭圆

的左、右焦点分别为

，上顶点为

，离心率为

，若M，N为C上关于原点对称的两点，则（）

A．C的标准方程为

B．

C．

D．四边形

的周长随

的变化而变化

2024-03-01更新 | 306次组卷 | 2卷引用：吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二下学期开学测试数学试题

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23-24高二上·内蒙古赤峰·期末

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

2 . 在棱长为2的正方体

中，

分别为棱

的中点，

为线段

上的一个动点，则（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．存在点

，使得平面

平面

C．当

时，直线

与

所成角的余弦值为

D．当

为

的中点时，三棱锥

的外接球的表面积为

2024-01-23更新 | 248次组卷 | 6卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

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23-24高二上·河南·阶段练习

多选题 | 困难(0.15) |

根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积椭圆中存在定点满足某条件问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题面积问题

3 . 已知椭圆

的长轴长为4，离心率为

分别为椭圆

的左、右焦点，过点

的直线

与椭圆

相交于A，B两点，则下列说法正确的是（）

A．椭圆

的标准方程为

B．椭圆

上存在点

，使得

C．

是椭圆

上一点，若

，则

D．若

的内切圆半径分别为

，当

时，直线

的斜率

2024-01-06更新 | 960次组卷 | 4卷引用：吉林省四校2023-2024学年高二下学期期初联考数学试题

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23-24高三上·河北保定·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求双曲线的顶点坐标已知方程求双曲线的渐近线根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 已知双曲线

的渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．曲线经过的一个顶点	D．与有相同的渐近线

2023-12-28更新 | 1001次组卷 | 7卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三上·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

5 . 已知抛物线

的焦点为F，点P在抛物线上，点

，点P到点Q和到y轴的距离分别为

，则（）

A．抛物线C的准线方程为

B．若

，则

周长的最小值等于3

C．若

，则

的最小值等于2

D．若

，则

的最小值等于

2023-12-27更新 | 848次组卷 | 5卷引用：吉林省长春市朝阳区长春外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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22-23高二下·广东东莞·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示求投影向量

名校

6 . 已知空间向量

，

，则下列结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．在上的投影向量的长度为

2023-06-20更新 | 1272次组卷 | 9卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高二下·山西晋中·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，则（）

A．

B．

平面

C．

平面

D．直线

与直线

所成角的余弦值为

2023-06-17更新 | 1059次组卷 | 12卷引用：吉林省长春博硕学校2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题

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22-23高二上·吉林·期末

多选题 | 较易(0.85) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线

名校

8 . 方程

表示的曲线可能为（）

A．圆

B．椭圆

C．双曲线

D．抛物线

2023-03-11更新 | 252次组卷 | 2卷引用：吉林省“BEST合作体”2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·河北唐山·期末

多选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 已知抛物线

的焦点为

是抛物线

上一个动点，点

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．过点

与抛物线

有唯一公共点的直线有2条

C．

的最小值为

D．点

到直线

的最短距离为

2023-01-11更新 | 435次组卷 | 2卷引用：吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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22-23高三上·山西吕梁·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

10 . 已知直三棱柱

中，

是

的中点，

为

的中点．点

是

上的动点，则下列说法正确的是（）

A．无论点

在

上怎么运动，都有

B．当直线

与平面

所成的角最大时，三棱锥

的外接球表面积为

C．若三棱柱

，内放有一球，则球的最大体积为

D．

周长的最小值

2023-01-10更新 | 724次组卷 | 6卷引用：吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期开学数学试题

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