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解题方法
1 . 已知
分别为双曲线的左､右焦点，过
的直线交双曲线左､右两支于
两点，若
为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）
分别为双曲线的左､右焦点，过的直线交双曲线左､右两支于两点，若为等腰直角三角形，则双曲线的离心率可以为（ ）A． | B． | C． | D． |
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昨日更新
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258次组卷
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2卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
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解题方法
2 . 已知四棱锥
，底面
是正方形，
平面，
，
与底面所成角的正切值为
，点
为平面内一点（异于点
），且
，则（ ）
，底面是正方形，平面，，与底面所成角的正切值为，点为平面内一点（异于点），且，则（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与 所成角为 |
C．当 时，三棱锥 的体积最大值为 |
D．当 时，以 为球心， 为半径的球面与四棱锥各面的交线长为 |
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解题方法
3 . 如图，在棱长为1的正方体
中，M，N分别是
，
的中点，为线段
上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N分别是，的中点，为线段上的动点，则下列说法正确的是（ ）A． 一定是异面直线 |
B．存在点，使得 |
C．直线 与平面 所成角的正切值的最大值为 |
D．过M，N，P三点的平面截正方体所得截面面积的最大值为 |
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2024-03-29更新
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1339次组卷
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3卷引用：吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟（三）数学试题
解题方法
4 . 已知抛物线C：
，焦点为F，直线
与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）
，焦点为F，直线与抛物线C交于A，B两点，过A，B两点作抛物线准线的垂线，垂足分别为P，Q，且M为的中点，则（ ）A． | B． |
C．梯形 的面积是16 | D．到 轴距离为3. |
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5 . 已知抛物线
的焦点为
，过点的直线
交抛物线于两点，若为
的准线上任意一点，则（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，若为的准线上任意一点，则（ ）A．直线若的斜率为，则 | B． 的取值范围为 |
C． | D． 的余弦有最小值为 |
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2024-01-13更新
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599次组卷
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3卷引用：吉林省白山市2024届高三一模数学试题
6 . 已知函数
部分图象如图所示，则（ ）
部分图象如图所示，则（ ）
A． |
B．函数 在 上单调递减 |
C．方程 的解集为 |
D． 是函数 是奇函数的充分不必要条件 |
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7 . 已知点A是抛物线
上的动点，
为坐标原点，为焦点，
，且
三点顺时针排列，则（ ）
上的动点，为坐标原点，为焦点，，且三点顺时针排列，则（ ）A．当点 在 轴上时， |
B．当点在轴上时，点A的坐标为 |
C．当点A与点关于轴对称时， |
| D．若，则点A与点关于轴对称 |
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8 . 已知点是抛物线
的焦点，为坐标原点，直线与抛物线交于
两点，抛物线的准线与轴交于点，下列说法正确的是（ ）
是抛物线的焦点，为坐标原点，直线与抛物线交于两点，抛物线的准线与轴交于点，下列说法正确的是（ ）A．若过抛物线的焦点，则直线 斜率之积为定值 |
B．若抛物线上的点 到点的距离为4，则抛物线的方程为 |
| C．以为直径的圆与准线相切 |
D．直线 过点且交于不同的 两点，则 |
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解题方法
9 . 设
，圆
（为圆心），为圆上任意一点，线段
的中点为
，过点作线段的垂线与直线
相交于点
．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线
，点的轨迹为曲线
，则下列说法正确的有（ ）
，圆（为圆心），为圆上任意一点，线段的中点为，过点作线段的垂线与直线相交于点．当点在圆上运动时，点的轨迹为曲线，点的轨迹为曲线，则下列说法正确的有（ ）A．曲线 的方程为 | B．当点在圆上时，点的横坐标为 |
C．曲线的方程为 | D．与无公共点 |
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10 . 已知正方体的棱长为
为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为为空间中任一点，则下列结论中正确的是（ ）A．若为线段 上任一点，则 与 所成角的余弦值范围为 |
B．若为正方形 的中心，则三棱锥 外接球的体积为 |
C．若在正方形 内部，且 ，则点轨迹的长度为 |
D．若三棱锥 的体积为 恒成立，点轨迹的为圆的一部分 |
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