2021年广东高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二上·广东肇庆·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

椭圆中焦点三角形的周长问题椭圆中焦点三角形的面积问题

名校

解题方法

利用椭圆定义解决焦点三角形周长或边长问题

1 . 已知

，

是椭圆C：

的上、下焦点，

是椭圆

上一点，则（）

A．的周长等于	B．时，满足的点有2个
C．的最大值为	D．面积的最大值为

2024-02-24更新 | 174次组卷 | 1卷引用：广东省肇庆中学2021-2022学年高二上学期学段考试（三）数学试题

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21-22高二上·重庆沙坪坝·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量基本定理及其应用空间位置关系的向量证明线面角的向量求法

名校

2 . 给出下列命题，其中为假命题的是（）

A．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

B．已知

为平面

的一个法向量，

为直线

的一个方向向量，若

，则

与

所成角为

C．若两个不同的平面

，

的法向量分别为

，

，且

，

，则

D．已知空间的三个向量

，

，则对于空间的任意一个向量

，总存在实数

使得

2024-01-03更新 | 231次组卷 | 5卷引用：广东省汕头市澄海中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东·期中

多选题 | 容易(0.94) |

空间位置关系的向量证明

名校

3 . 已知直线l的一个方向向量为

，平面

的一个法向量为

，则（）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

2023-12-30更新 | 462次组卷 | 22卷引用：广东省部分名校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较易(0.85) |

根据或且非命题的真假判断命题的真假全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

4 . 命题

：“

，

”，命题

：“

，

”，则下列命题为真命题的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-12-21更新 | 36次组卷 | 1卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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20-21高二上·广东汕尾·期末

多选题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算空间向量数量积的应用异面直线夹角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体体积的求法

5 . 如图，在棱长均为2的平行六面体

中，

，点

，

分别是

，

的中点，

与平面

交于点

，下列说法正确的是（）

A．

B．

C．直线

和直线

所成角的余弦值等于

D．三棱锥

的体积是六面体

的体积的

2023-12-20更新 | 166次组卷 | 3卷引用：广东省汕尾市2020-2021学年高二上学期期末学业质量监测数学试题（pdf可编辑版）

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20-21高三下·湖南长沙·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量的加减运算空间向量数量积的应用

名校

6 . 给定两个不共线的空间向量

与

，定义叉乘运算：

.规定：
①

为同时与

，

垂直的向量；
②

，

三个向量构成右手系（如图1）；
③

.
如图2，在长方体中

中，

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-21更新 | 167次组卷 | 19卷引用：黄金卷02 【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学全真模拟卷（广东专用）

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20-21高一下·浙江温州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

空间位置关系的向量证明已知线面角求其他量

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

7 . 已知正方体

的边长为2，

为棱

的中点，

，

分别为线段

，

上两动点（包括端点），记直线

，

与平面

所成角分别为

，

，且

，则存在点

，

，使得

A．

B．

C．

D．

2023-10-14更新 | 269次组卷 | 5卷引用：广东实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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21-22高二上·广东潮州·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法证明面面垂直的方法

8 . 下列利用方向向量､法向量判断线､面位置关系的结论中，正确的是（）

A．两条不重合直线

的方向向量分别是

，则

B．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

C．两个不同的平面

的法向量分别是

，则

D．直线

的方向向量

，平面

的法向量是

，则

2023-09-11更新 | 2204次组卷 | 36卷引用：广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

必要条件的判定及性质充要条件的证明全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

9 . 下列说法正确的是（　　）

A．命题“

”的否定是“

”．

B．命题“

”的否定是“

”

C．“

是“

”的必要条件．

D．“

”是“关于

的方程

有一正一负根”的充要条件

2023-09-09更新 | 1058次组卷 | 48卷引用：广东省深圳市南山外国语学校2021-2022学年高一上学期9月统考数学试题

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21-22高一上·广东揭阳·期中

多选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断特称命题的否定及其真假判断

名校

10 . 下列存在量词命题中，为真命题的是（）

A．有些自然数是偶数	B．至少有一个，使能同时被和整除
C．	D．

2023-09-07更新 | 454次组卷 | 6卷引用：广东省揭阳华侨高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题

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