2021年云南高中数学人教A版选修2-1 选修2-1多选题试题/习题及答案-组卷网

21-22高二上·河南濮阳·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

空间向量加减运算的几何表示空间向量共线的判定判定空间向量共面

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 下列命题不正确的是（）

A．若A，B，C，D是空间任意四点，则有

=

B．“

”是“

共线”的充要条件

C．若

共线，则

与

所在直线平行

D．对空间任意一点O与不共线的三点A、B、C，若

(其中x、y、z∈R)，则P、A、B、C四点共面

2023-12-18更新 | 424次组卷 | 12卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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22-23高二·全国·期中

多选题 | 较易(0.85) |

空间位置关系的向量证明

名校

2 . 下列命题是真命题的有（）

A．直线

的方向向量为

，直线

的方向向量为

，则

与

垂直

B．直线

的方向向量为

，平面

的法向量为

，则

C．平面

，

的法向量分别为

，

，则

D．平面

经过三点

，

，向量

是平面

的法向量，则

2023-03-02更新 | 1897次组卷 | 11卷引用：云南省大理州实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质必要条件的判定及性质

名校

3 . 在下列所示电路图中，下列说法正确的是（）

A．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的充分不必要条件

B．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的必要不充分条件

C．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的充要条件

D．如图

所示，开关

闭合是灯泡

亮的必要不充分条件

2022-12-18更新 | 514次组卷 | 19卷引用：云南省昭通市昭阳区2020-2021学年高一上学期期末联考数学试题

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19-20高二上·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径

4 . 已知

的焦点为

，斜率为

且经过点

的直线

与抛物线C交于点

两点（点

在第一象限），与抛物线的准线交于点

，若

，则（）

A．	B．F为线段的中点
C．	D．

2023-01-17更新 | 641次组卷 | 32卷引用：云南省昭通市永善县知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学模拟试题（二）

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21-22高一上·云南昆明·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断命题的充分不必要条件特称命题的否定及其真假判断对数的运算由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

5 . 下列说法错误的是（）

A．若

，则

B．

C．命题：

，

的否定是：

，

D．已知a，b，c都是实数，则“

”是“

”必要不充分条件

2022-04-10更新 | 308次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高一上学期第二次阶段考试数学试题

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20-21高二下·广东揭阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

异面直线所成的角的概念及辨析异面直线夹角的向量求法线面角的向量求法面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

6 . 已知E，F分别是正方体

的棱BC和CD的中点，则（）

A．与是异面直线	B．与EF所成角的大小为45°
C．与平面所成角的正弦值为	D．二面角的余弦值为

2022-03-04更新 | 464次组卷 | 16卷引用：云南省昆明市官渡区云子中学长丰学校2021-2022学年高二11月月考数学试题

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21-22高二上·云南昭通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题证明线面平行空间向量的有关概念异面直线夹角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . （多选）如图，在长方体

中，

，

是侧面

的中心，

是底面

的中心，以

为坐标原点，

、

所在直线分别为

、

轴建立空间直角坐标系，则（）

A．

是单位向量

B．三棱锥

外接球的表面积为

C．直线

与

所成角的余弦值为

D．

平面

2021-12-27更新 | 462次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题

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21-22高二上·云南昭通·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦点弦

8 . （多选）已知抛物线

的焦点为

，准线为

，过点

的直线与抛物线交于两点

，

，点

在

上的射影为

，则（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．若直线

与抛物线

有且仅有一个公共点，则满足条件的直线有2条

2021-12-24更新 | 581次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市市直中学2021-2022学年高二上学期第二次联考数学（文）试题

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19-20高一下·山东青岛·期中

多选题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

几何体体积的求法几何体的“内切”，“外接”球问题

9 . 如图所示，若长方体

的底面是边长为2的正方形，高为

是

的中点，则下列说法不正确的是（）

A．

B．平面

平面

C．三棱锥

的体积为

D．三棱锥

的外接球的表面积为

2022-05-03更新 | 715次组卷 | 29卷引用：云南省昆明市第十中学2021-2022学年高二12月月考数学试题

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21-22高二上·云南玉溪·期中

多选题 | 适中(0.65) |

空间向量垂直的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

10 . 在空间直角坐标系

中，平面

内任意一点

满足条件

，且平面

的法向量为

，直线

过点

，且直线

的方向向量为

，则下列说法正确的是（）

A．平面

与

轴的交点为

B．设

，则

C．若

，则对任意点

，都有

D．若

，则

2021-12-14更新 | 282次组卷 | 1卷引用：云南省玉溪第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题

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