1 . 已知椭圆，点分别为的左､右焦点，点分别为的左､右顶点，过原点且斜率不为0的直线与交于两点，直线与交于另一点，则（       ）

A．的离心率为

B．的最小值为

C．上存在一点，使

D．面积的最大值为2

2 . 加斯帕尔•蒙日（如图1）是18~19世纪法国著名的几何学家，他在研究圆锥曲线时发现：椭圆的任意两条互相垂直的切线的交点都在同一个圆上，其圆心是椭圆的中心，这个圆则被称为“蒙日圆”（如图2）.已知矩形的四边均与椭圆相切，则下列说法正确的是（     ）

A．椭圆的离心率为

B．椭圆与椭圆有相同的焦点

C．椭圆的蒙日圆方程为

D．矩形的面积最大值为50

4 . 设，是双曲线的两条渐近线，若直线与直线关于直线对称，则双曲线的离心率的平方可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，点P是棱长为2的正方体的表面上的一个动点，则下列结论正确的是（       ）

A．当点P在平面上运动时，四棱锥的体积不变

B．当点P在线段AC上运动时，与所成角的取值范围为

C．使直线AP与平面ABCD所成角为的动点P的轨迹长度为

D．若F是的中点，当点P在底面ABCD上运动，且满足平面时，PF长度的最小值为

6 . 已知双曲线的渐近线方程为，过的右焦点的直线交双曲线右支于，两点，的内切圆分别切直线，，于点，，，内切圆的圆心为，半径为，则（     ）

A．的离心率等于	B．切点与右焦点重合
C．	D．

7 . 已知正方体的棱长为为底面对角线的交点，是侧面内的动点（包括边界），如图所示，若始终成立，则下列结论正确的是（       ）

A．点的轨迹长度为

B．动点到点距离的最小值为

C．向量与夹角的正弦值为

D．三棱锥体积的最大值为

8 . 已知双曲线的左､右焦点分别为，直线与双曲线交于两点（点在第一象限），且，若，则下列结论正确的是（       ）

A．双曲线的离心率为

B．双曲线的渐近线方程为

C．

D．若点是双曲线上异于的任意一点，则

9 . 如图，在边长为4的正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E，F分别是棱B₁C₁，C₁D₁的中点，P是正方形A₁B₁C₁D₁内的动点，则下列结论正确的是（       ）

A．若DP∥平面CEF，则点P的轨迹长度为

B．若AP=，则点P的轨迹长度为

C．若AP=，则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是

D．若Р是棱A1B1的中点，则三棱锥的外接球的表面积是

10 . 已知双曲线与双曲线，其中，则下列说法中正确的是（       ）

A．双曲线的焦距之比为

B．双曲线的离心率相同，渐近线也相同

C．过上的任一点引的切线交于点，则点为线段的中点

D．斜率为的直线与，的右支由上到下依次交于点，则