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解题方法
1 . 已知抛物线和的焦点分别为,动直线与交于两点,与交于两点,其中,且当过点时,,则下列说法中正确的是( )
A.的方程为 |
B.已知点,则的最小值为3 |
C. |
D.若,则与的面积相等 |
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2 . 已知抛物线的准线方程为,过抛物线C的焦点F的直线l交抛物线C于A,B两点,则下列说法正确的是( )
A.以AF为直径的圆与y轴相切 |
B.设,则周长的最小值为4 |
C.若,则直线l的斜率为或 |
D.x轴上存在一点N,使为定值 |
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3 . 图,在边长为4的正方形中,为的中点,为的中点.若分别沿,把这个正方形折成一个四面体,使、两点重合,重合后的点记为,则在四面体中,下列结论正确的是( )
A. |
B.到直线的距离为 |
C.三棱锥外接球的半径为 |
D.直线与所成角的余弦值为 |
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4 . 设两点的坐标分别为直线相交于点,且它们的斜率之积为,则下列说法中正确的是( )
A.的轨迹方程为 |
B.的轨迹与椭圆共焦点 |
C.是的轨迹的一条渐近线 |
D.过能做4条直线与的轨迹有且只有一个公共点 |
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5 . 如图,在边长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱B1C1,C1D1的中点,P是正方形A1B1C1D1内的动点,则下列结论正确的是( )
A.若DP∥平面CEF,则点P的轨迹长度为 |
B.若AP=,则点P的轨迹长度为 |
C.若AP=,则直线AP与平面CEF所成角的正弦值的最小值是 |
D.若Р是棱A1B1的中点,则三棱锥的外接球的表面积是 |
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6 . 设m,n是两条不同的直线,,是两个不同的平面,下列命题中正确的有( )
A.若,,,则 |
B.,,,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则 |
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7 . 如图,在直三棱柱中,,分别为棱上的动点,且,,,则( )
A.存在使得 |
B.存在使得平面 |
C.若长度为定值,则时三棱锥体积最大 |
D.当时,直线与所成角的余弦值的最小值为 |
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8 . 已知抛物线的焦点为,准线与轴的交点为,过点的直线与抛物线交于,两点,点位于点右方,若,则下列结论一定正确的有( )
A. | B. |
C. | D.直线的斜率为 |
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9 . 已知点A,B,C都在双曲线上,点在第一象限,点在第四象限,A,B关于原点对称,,过作垂直于轴的直线分别交,于点D,E.若,则下列结论正确的是( )
A.点的纵坐标为 | B. |
C. | D.双曲线的离心率为 |
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10 . 已知直线(不同时为0),圆,则( )
A.当时,直线与圆相切 |
B.当时,直线与圆不可能相交 |
C.当时,与圆外切且与直线相切的动圆圆心的轨迹是一条抛物线 |
D.当时,直线与坐标轴相交于两点,则圆上存在点满足 |
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