解题方法
1 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为
，抛物线
以
为焦点，过的直线
交抛物线于
两点，下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，抛物线以为焦点，过的直线交抛物线于两点，下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．当 时，直线的倾斜角为 |
C．若 为抛物线上一点，则 的最小值为 | D． 的最小值为9 |
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名校
解题方法
2 . 在
中，
为
的中点，点
在线段
上，且
，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，
为底面圆上一点，满足
，则（ ）
中，为的中点，点在线段上，且，将以直线为轴顺时针转一周围成一个圆锥，为底面圆上一点，满足，则（ ）A． |
B． 在 上的投影向量是 |
C．直线 与直线 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2024-04-07更新
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1018次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市部分学校2024届高三下学期二模考试数学试题
解题方法
3 . 如图，在棱长为2的正方体
中，点E、F、G、H分别为棱
、
、
、
的中点，点M为棱
上动点，则（ ）
中，点E、F、G、H分别为棱、、、的中点，点M为棱上动点，则（ ） | A．点E、F、G、H共面 | B． 的最小值为 |
C．点B到平面 的距离为 | D． |
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4 . 拋物线
的焦点到准线的距离为1，经过点
的直线与
交于
两点，则（ ）
的焦点到准线的距离为1，经过点的直线与交于两点，则（ ）A．当 时，直线斜率的取值范围是 |
B．当点 与点重合时， |
C．当 时， 与 的夹角必为钝角 |
D．当时， 为定值（ 为坐标原点） |
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2024-03-19更新
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800次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知为坐标原点，
为抛物线
上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，为抛物线上两点，为的焦点，若到准线的距离为2，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 周长的最小值为 |
B．若直线 过点，则直线 的斜率之积为 |
C．若 ，则 的取值范围是 |
D．若 的外接圆与准线相切，则该外接圆的面积为 |
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2024-03-04更新
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492次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年高三上学期九校联考（开学考）数学试题
6 . 已知
是空间的一个单位正交基底，则（ ）
是空间的一个单位正交基底，则（ ）A． | B． 构成空间的一个基底 |
C． | D． 构成空间的一个基底 |
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解题方法
7 . 如图，在正方体中，点O为线段BD的中点，点P在线段上，下列说法正确的是（ ）
中，点O为线段BD的中点，点P在线段上，下列说法正确的是（ ） A． 与平面ABCD所成角为 |
B．平面ABD与平面 的夹角的余弦值为 |
C．当点P是线段的中点时， 平面 |
| D．当点P与点C重合时，点P到平面的距离最小 |
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解题方法
8 . 已知双曲线
（
，
）的左、右焦点分别为
，，且
（
为双曲线的半焦距），点在双曲线的左支上，点
为
的内心，若
成立，则下列结论正确的是（ ）
（，）的左、右焦点分别为，，且（为双曲线的半焦距），点在双曲线的左支上，点为的内心，若成立，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的离心率 | B． |
C．点的横坐标为定值 | D．当 轴时， |
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
两点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，过点的直线交抛物线于两点，则下列结论正确的是（ ）A．抛物线的焦点坐标是 |
| B．焦点到准线的距离是4 |
C．若点的坐标为 ，则 的最小值为6 |
D．若 为线段 的中点，则的坐标可以是 |
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解题方法
10 . 下列命题中，正确的是（ ）
A．两条不重合直线 的方向向量分别是 ，则   |
B．直线的方向向量 ，平面 的法向量 ，则 |
C．两个不同的平面 的法向量分别是 ，则 |
D．直线的方向向量 ，平面的法向量 ，则直线与平面所成角的大小为 |
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