名校
1 . 已知
，若
是
的充分条件，则实数a的值可能是（ ）
，若是的充分条件，则实数a的值可能是（ ）| A．8 | B．10 | C．0 | D． |
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名校
2 . 数学中有许多形状优美、寓意美好的曲线，如星形线、卵形线、蔓叶线等，心形线也是其中一种，因其形状像心形而得名，其平面直角坐标方程可表示为
，图形如图所示．当
时，点
在这条心形线C上，且
，则下列说法正确的是（ ）
，图形如图所示．当时，点在这条心形线C上，且，则下列说法正确的是（ ）
A．若 ，则 |
B．若，则 |
C． |
| D．C上有4个整点（横、纵坐标均为整数的点） |
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2024-04-08更新
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342次组卷
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2卷引用：海南省部分学校2023-2024学年高三下学期高考全真模拟卷（六）数学试题
解题方法
3 . 费马原理是几何光学中的一条重要定理，由此定理可以推导出圆锥曲线的一些性质，例如，若点
是双曲线
（
为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分
.已知双曲线
的左､右焦点分别为，直线
为在其上一点
处的切线，则下列结论中正确的是（ ）
是双曲线（为的两个焦点）上的一点，则在点处的切线平分.已知双曲线的左､右焦点分别为，直线为在其上一点处的切线，则下列结论中正确的是（ ）A．的一条渐近线与直线 相互垂直 |
B．若点 在直线上，且 ，则 （ 为坐标原点） |
C．直线的方程为 |
D．延长 交于点 ，则 的内切圆圆心在直线 上 |
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2024-03-27更新
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521次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题
4 . 将两个各棱长均为1的正三棱锥
和
的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
和的底面重合，得到如图所示的六面体，则（ ）
A．该几何体的表面积为 |
B．该几何体的体积为 |
| C．过该多面体任意三个顶点的截面中存在两个平面互相垂直 |
D．直线 平面 |
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2024-03-25更新
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2890次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市2024届高中毕业班二月调研考试数学试题
5 . 方程
表示的曲线为，下列正确的命题是（ ）
| A．曲线可以是圆 | B．若 ，则曲线为椭圆 |
| C．曲线可以表示抛物线 | D．若曲线为双曲线，则 或 |
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名校
解题方法
6 . 已知双曲线：
的左，右焦点分别为
，
，点在双曲线的右支上，且
，则此双曲线的离心率
可能的值为（ ）
的左，右焦点分别为，，点在双曲线的右支上，且，则此双曲线的离心率可能的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知椭圆
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为4 |
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8 . 已知
是三个不共面的向量，则下列向量组中，可以构成基底的是（ ）
是三个不共面的向量，则下列向量组中，可以构成基底的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 如图，在棱长为2的正方体
中，
分别为棱
，
的中点，则以下四个结论正确的是（ ）
中，分别为棱，的中点，则以下四个结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线 与 所成角的余弦值为 |
D．Q到平面 的距离为 |
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解题方法
10 . 已知点P是椭圆
上一点，点、是椭圆的左、右焦点，若
，则下列说法正确的是（ ）
上一点，点、是椭圆的左、右焦点，若，则下列说法正确的是（ ）A． 的面积为 |
B．若点M是椭圆上一动点，则 的最大值为9 |
C．内切圆的面积为 |
D．点P的纵坐标为 |
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