解题方法
1 . 已知
为双曲线
（
，
）的右焦点，直线
与
的两条渐近线分别交于
，
两点，
为坐标原点，
是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）
为双曲线（，）的右焦点，直线与的两条渐近线分别交于，两点，为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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7日内更新
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373次组卷
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2卷引用：山东省泰安市2024届高三下学期高考模拟（（三模））数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的离心率为
的上顶点和右顶点分别为
，点
的面积为2．
(1)求的方程；
(2)过点
且斜率存在的直线
与交于
两点，过点且与直线
平行的直线
与直线
的交点为
，证明：直线
过定点．
的离心率为的上顶点和右顶点分别为，点的面积为2．(1)求
的方程；(2)过点
且斜率存在的直线与交于两点，过点且与直线平行的直线与直线的交点为，证明：直线过定点．
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解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为
，虚轴的上､下顶点分别为
，且四边形
的面积为
.
(1)求双曲线的标准方程；
(2)已知直线
与交于
两点，若
，求实数
的取值范围.
的离心率为2，实轴的左､右顶点分别为，虚轴的上､下顶点分别为，且四边形的面积为.(1)求双曲线
的标准方程；(2)已知直线
与交于两点，若，求实数的取值范围.
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4 . 如图，在三棱锥
中，平面
平
．
．
(2)若
为
的中点，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，平面平．
．(2)若
为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．
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解题方法
5 . 设双曲线的左、右焦点分别为
，过
且与圆
相切的直线与的左支交于点，若
，则的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，过且与圆相切的直线与的左支交于点，若，则的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2024·全国·模拟预测
6 . 已知分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足
，
，则的离心率为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，点是上一点，点满足，，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 已知命题
，若
为假命题，则
的取值范围是______
，若为假命题，则的取值范围是
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8 . 已知抛物线
上的点到焦点的距离为3，则点到
轴的距离为______ ．
上的点到焦点的距离为3，则点到轴的距离为
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名校
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，，点与抛物线
的焦点重合，
与
在第一象限相交于点P．若
，则的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点分别为，，点与抛物线的焦点重合，与在第一象限相交于点P．若，则的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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的焦点为
，准线为
的直线交抛物线于点A（点A在第一象限），过点A作
，垂足为
交
轴于点
的外接圆的面积为
，则抛物线的方程为
