1 . 已知向量能构成空间的一组基底,则能与向量构成空间另一组基底的向量是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2 . 《九章算术》中,将底面为长方形,且一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为阳马.阳马中,若平面,且,则异面直线与所成角的余弦值为( )
A. | B. |
C. | D. |
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3 . 如图1,在中,,,点D是线段AC的中点,点E是线段AB上的一点,且,将沿DE翻折到的位置,使得,连接PB,PC,如图2所示,点F是线段PB上的一点.(1)若,求证:平面;
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为,求线段BF的长.
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为,求线段BF的长.
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解题方法
4 . 过抛物线焦点的弦的中点横坐标为,则弦的长度为__________ .
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5 . 如图,在三棱锥中,平面,、分别为、的中点,且,,.(1)证明:平面.
(2)求到平面的距离.
(2)求到平面的距离.
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6 . 已知直线与双曲线的一条渐近线平行,则的右焦点到直线的距离为( )
A.2 | B. | C. | D.4 |
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今日更新
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746次组卷
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2卷引用:山东省部分学校2023-2024学年高三下学期4月金科大联考(二模)数学试题
7 . 在矩形中,,E为线段的中点,将沿直线翻折成.若M为线段的中点,则在从起始到结束的翻折过程中,( )
A.存在某位置,使得 |
B.存在某位置,使得 |
C.的长为定值 |
D.与所成角的正切值的最小值为 |
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8 . 如图,三棱锥中,正三角形所在平面与平面垂直,为的中点,是的重心,,G到平面的距离为1,.(1)证明:平面;
(2)证明:是直角三角形;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
(2)证明:是直角三角形;
(3)求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 直线与抛物线相交于,两点,过,两点分别作该抛物线的切线,与直线均交于点,则下列选项正确的是( )
A.直线过定点 |
B.,两点的纵坐标之和的最小值为 |
C.存在某一条直线,使得为直角 |
D.设点在直线上的射影为,则直线斜率的取值范围是 |
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10 . 在中,已知,,则“”是“”成立的( )条件
A.充分不必要 | B.必要不充分 | C.充分必要 | D.既不充分也不必要 |
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