名校
1 . 与椭圆共焦点,且过点的椭圆的标准方程为___________ .
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2020-02-29更新
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448次组卷
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2卷引用:上海市浦东新区2015-2016学年高二下学期4月教学质量检测(期中)数学试题
2 . 如图,平面上定点到定直线的距离,为该平面上的动点,过作直线的垂线,垂足为,且;
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于、两点,交直线于点,已知,,求证:为定值.
(1)试建立适当的平面直角坐标系,求动点的轨迹的方程;
(2)过点的直线交轨迹于、两点,交直线于点,已知,,求证:为定值.
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3 . 我边防局接到情报,在海礁所在直线的一侧点处有走私团伙在进行交易活动,边防局迅速派出快艇前去搜捕:如图,已知快艇出发位置在的另一侧码头处,公里,公里,;
(1)是否存在点,使快艇沿航线或的路程相等;如存在,则建立适当的直角坐标系,求出点的轨迹方程,且画出轨迹的大致图形;如不存在,请说明理由;
(2)问走私船在怎样的区域上时,路线比路线的路程短,请说明理由.
(1)是否存在点,使快艇沿航线或的路程相等;如存在,则建立适当的直角坐标系,求出点的轨迹方程,且画出轨迹的大致图形;如不存在,请说明理由;
(2)问走私船在怎样的区域上时,路线比路线的路程短,请说明理由.
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4 . 若函数图像过定点,点在曲线上运动,则线段中点轨迹方程是________ .
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆:,过椭圆上一点作倾斜角互补的两条直线、,分别交椭圆于、两点,则直线的斜率为_________ .
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6 . 定义变换将平面内的点变换到平面内的点;若曲线经变换后得到曲线,曲线经变换后得到曲线,…,依次类推,曲线经变换后得到曲线,当时,记曲线与、轴正半轴的交点为和,某同学研究后认为曲线具有如下性质:①对任意的,曲线都关于原点对称;②对任意的,曲线恒过点;③对任意的,曲线均在矩形(含边界)的内部,其中的坐标为;④记矩形的面积为,则;其中所有正确结论的序号是_______ .
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7 . 已知点的坐标为,为抛物线的焦点,若点在抛物线上移动,则当取最小值时点的坐标为_________ .
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19-20高三上·上海浦东新·期中
名校
解题方法
8 . 已知椭圆经过点,离心率为,过点的直线与椭圆交于不同的两点,
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)设直线和的斜率分别为和,求证:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的取值范围;
(3)设直线和的斜率分别为和,求证:为定值.
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9 . 学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验,设计方案如图:航天器运行(按顺时针方向)的轨迹方程为,变轨(即航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线)后返回的轨迹是以轴为对称轴、为顶点的抛物线的实线部分,降落点为.观测点、同时跟踪航天器.
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?
(1)求航天器变轨后的运行轨迹所在的曲线方程;
(2)试问:当航天器在轴上方时,观测点、测得离航天器的距离分别为多少时,应向航天器发出变轨指令?
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2020-02-29更新
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433次组卷
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12卷引用:上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题
上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题2006年普通高等学校春季招生考试数学试题(上海卷)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 章末培优专练北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 章末培优专练上海市徐汇区2020-2021学年高二上学期期末数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.1抛物线的性质(1)(已下线)2.4抛物线(作业)(夯实基础+能力提升)-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件(沪教版2020选修第一册)重庆市第十八中学2022-2023学年高二上学期线上素质测评数学试题2.3.1抛物线及其标准方程(习题)-2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册3.5圆锥曲线的应用 同步练习(已下线)通关练17 抛物线8考点精练(3)
名校
解题方法
10 . 已知正方体.
(1)求证:.
(2)求二面角的大小.
(1)求证:.
(2)求二面角的大小.
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2020-02-29更新
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146次组卷
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3卷引用:湖北省鄂州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题