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解析
| 共计 104 道试题
1 . 阅读材料:
在平面直角坐标系中,若点与定点(或的距离和它到定直线(或)的距离之比是常数,则,化简可得,设,则得到方程,所以点的轨迹是一个椭圆,这是从另一个角度给出了椭圆的定义.这里定点是椭圆的一个焦点,直线称为相应于焦点的准线;定点是椭圆的另一个焦点,直线称为相应于焦点的准线.
根据椭圆的这个定义,我们可以把到焦点的距离转化为到准线的距离.若点在椭圆上,是椭圆的右焦点,椭圆的离心率,则点到准线的距离为,所以,我们把这个公式称为椭圆的焦半径公式.
结合阅读材料回答下面的问题:
已知椭圆的右焦点为,点是该椭圆上第一象限的点,且轴,若直线是椭圆右准线方程,点到直线的距离为8.
(1)求点的坐标;
(2)若点也在椭圆上且的重心为,判断是否能构成等差数列?如果能,求出该等差数列的公差,如果不能,说明理由.
2024-01-24更新 | 294次组卷 | 2卷引用:贵州省贵阳市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
2 . 希腊数学家帕普斯在他的著作《数学汇篇》中,完善了欧几里得关于圆锥曲线的统一定义,并对这一定义进行了证明,他指出,到定点的距离与到定直线的距离的比是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线:当时,轨迹为椭圆;当时,轨迹为抛物线;当时,轨迹为双曲线.现有方程表示的圆锥曲线为(       
A.椭圆B.双曲线C.抛物线D.以上都不对
3 . 著名古希腊数学家阿基米德首次用“逼近法”的思想得到了椭圆的面积公式,(分别为椭圆的长半轴长和短半轴长)为后续微积分的开拓奠定了基础,已知椭圆
(1)求的面积;
(2)若直线两点,求
2023-12-31更新 | 928次组卷 | 3卷引用:河北省衡水市第十三中学2024届高三上学期质检三考试数学试题
2023高一·江苏·专题练习
4 . 王昌龄是盛唐著名的边塞诗人,被誉为“七绝圣手”,其《从军行》传诵至今,“青海长云暗雪山,孤城遥望玉门关. 黄沙百战穿金甲,不破楼兰终不还”,由此推断,其中最后一句“攻破楼兰”是“返回家乡”的(       
A.必要条件B.充分条件
C.充要条件D.既不充分又不必要条件
2023-12-29更新 | 312次组卷 | 3卷引用:专题02 常用逻辑用语2-【寒假自学课】(苏教版2019)
5 . 定义一个对应法则),比如.已知点和点是线段上的动点,点在法则下的对应点为.当在线段上运动时,点的轨迹为(       
A.线段B.圆的一部分C.椭圆的一部分D.双曲线的一部分
2023-12-23更新 | 87次组卷 | 2卷引用:北京市第十二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
6 . 表示不超过的最大整数,我们把称为取整函数,以下选项关于“取整函数”正确的是(       
A.
B.
C.
D.,则
2023-12-20更新 | 111次组卷 | 1卷引用:重庆市部分学校2024届高三上学期12月月考数学试题
7 . 在平面直角坐标系xOy中,已知圆锥曲线,对于曲线上的点,它对应的曲线在点的切线方程为.例如对于抛物线在点处的切线方程为.设抛物线,过点引抛物线C的切线,切点记作AB
(1)求直线AB的方程;
(2)设经过三点ABM的圆记作圆N,已知动直线l与圆相切且与圆N相交于EF,求弦长取得最小值.
2023-12-20更新 | 66次组卷 | 1卷引用:江苏省苏州市西交苏州附中(纳米班)2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

8 . 已知数列为无穷数列.若存在正整数,使得对任意的正整数,均有,则称数列为“阶弱减数列”.有以下两个命题:①数列为无穷数列且为正整数),则数列是“阶弱减数列”的充要条件是;②数列为无穷数列且为正整数),若存在,使得数列是“阶弱减数列”,则.那么(       

A.①是真命题,②是假命题B.①是假命题,②是真命题
C.①、②都是真命题D.①、②都是假命题
2023-12-13更新 | 556次组卷 | 7卷引用:上海市徐汇区2024届高三上学期一模数学试卷
9 . 若的图象是以为渐近线的双曲线,则其离心率为________
2023-11-23更新 | 66次组卷 | 1卷引用:江苏省曲塘高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
10 . 抛物线具备有趣的光学性质:由焦点射出的光线经过抛物线反射后,会沿着平行于抛物线对称轴的方向射出.已知抛物线的焦点为FAB为抛物线的过点F的一条弦,若从点F发出的光线分别在点A和点B反射后得到的两条平行直线之间的距离为5,则______
2023-11-22更新 | 204次组卷 | 3卷引用:2024年普通高等学校招生全国统一考试理科数学领航卷(六)
共计 平均难度:一般