1 . 已知椭圆的离心率为，过其左焦点的直线交椭圆于两点，且当直线轴时，.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设为椭圆的右焦点，求满足的直线的方程.

2 . 椭圆，椭圆的焦距为2，长轴长是焦距的2倍.

（1）求椭圆C的方程；
（2），，，分别与椭圆相切，且，，，如图，，，，围成的矩形的面积取值记为S，求S的取值范围.

3 . 设椭圆的焦距为2，点在椭圆上，左右顶点为，左右焦点为.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）求椭圆上的点到直线的最大距离；
（3）如图，过点作斜率为的直线交椭圆于轴上方的点，交直线于点，直线与椭圆的另一交点为，直线与直线交于点，若，求的值.

4 . 已知椭圆；
（1）若该椭圆的焦点为､，点是该椭圆上一点，且为直角，求点坐标；
（2）若椭圆方程同时满足条件，则由此能否确定关于的函数关系式?若能，请写出的解析式，并写出该函数的定义域､值域､奇偶性､单调性，只需写出结论；若不能，请写出理由.

5 . 如图,已知三棱锥的侧棱两两垂直,且,,是的中点.

（1）求异面直线与所成角的余弦值;
（2）设为线段的中点,求直线与平面所成角的余弦值.

6 . （本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，直线交于两点（异于坐标原点O）.
（1）若直线过点,，求的方程；
（2）当时，判断直线是否过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过定点，说明理由.