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解题方法
1 . 已知双曲线的两条渐近线分别与抛物线交于第一、四象限的A,两点,设抛物线焦点为,若,则双曲线的离心率为( )
A. | B.或 | C. | D. |
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20-21高三下·浙江·阶段练习
解题方法
2 . 如图,已知点分别是椭圆的左、右顶点,点是椭圆与抛物线的交点,直线分别与抛物线交于两点(不同于).
(1)求证:直线垂直轴;
(2)设坐标原点为,分别记的面积为,当为钝角时,求的最大值.
(1)求证:直线垂直轴;
(2)设坐标原点为,分别记的面积为,当为钝角时,求的最大值.
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3 . 已知椭圆与双曲线有公共的焦点,设是的一个交点,与的离心率分别是,若,则的最小值为________
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2021-11-18更新
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1710次组卷
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11卷引用:浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题
浙江省嘉兴市2019-2020学年高三上学期9月教学测试数学试题(已下线)专题9.5 椭圆 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)专题9.3 椭圆(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测广西玉林市第十一中(六校联考)2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)专题9.3 椭圆 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)四川省成都外国语学校2021-2022学年高二上学期期中考试文科数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)四川省简阳市阳安中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学(理)试题(已下线)高二上学期期中【易错60题考点专练】(选修一全部内容)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选修第一册)
解题方法
4 . 已知椭圆:经过点,且短轴长为2.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过椭圆的右焦点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,点与点关于坐标原点对称,求面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若过椭圆的右焦点且斜率不为0的直线与椭圆交于,两点,点与点关于坐标原点对称,求面积的最大值.
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名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个顶点为,离心率为,过点及左焦点的直线交椭圆于两点,右焦点设为.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆的方程;
(2)求的面积.
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2021-11-15更新
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907次组卷
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20卷引用:新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题
新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学(理)试题湖南省长沙市长沙县第九中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题吉林省长春市长春外国语学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题吉林省长春外国语学校2020-2021学年高二(上)期中数学试题陕西省咸阳市实验中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学(理)试题江苏省镇江中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学试题新疆昌吉玛纳斯县第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(文)试题宁夏吴忠市吴忠中学2020-2021学年高二6月第二次阶段性质量检测数学(文)试题广东省广州市八十九中2021-2022学年高二上学期期中数学试题广东省广州市第八十九中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题河北省唐山市第十一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题重庆市巫山县官渡中学2021-2022学年高二下学期第三次月考数学试题天津市河北区2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆昌吉州行知学校2022-2023学年高二下学期期初检测数学试题福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷黑龙江省密山市牡丹江管理局高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
6 . 已知椭圆上有一点P,分别为左、右焦点,的面积为S,则下列选项正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若为钝角三角形,则 | D.椭圆C内接矩形的周长范围是 |
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2021-03-06更新
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2636次组卷
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8卷引用:江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题
江苏省南通市通州区2020-2021学年高三上学期第三次调研考试数学试题河北省“五个一名校联盟”2021届高三下学期第二次诊断考试数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练5—椭圆小题最值问题-2022届高三数学一轮复习(已下线)第3章 圆锥曲线与方程 单元综合检测(能力提升)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题09 《圆锥曲线与方程》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)江苏省南京市南京师大附中2024届高三寒假模拟测试数学试题山东省临沂市费县2024届高三下学期开学考试数学试题
7 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别为.
(1)设P为椭圆C上除左、右顶点外的任意一点,设,证明:;
(2)若椭圆的标准方程为,则我们称C和为“相似椭圆”.已知和C为“相似椭圆”,且的长轴长是C的半长轴长的倍.M为上的动点,过点M作的切线交C于A,B两点,N为C上异于A,B的一点,且满足,问是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
(1)设P为椭圆C上除左、右顶点外的任意一点,设,证明:;
(2)若椭圆的标准方程为,则我们称C和为“相似椭圆”.已知和C为“相似椭圆”,且的长轴长是C的半长轴长的倍.M为上的动点,过点M作的切线交C于A,B两点,N为C上异于A,B的一点,且满足,问是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
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20-21高三下·浙江·阶段练习
解题方法
8 . 已知椭圆:和抛物线:,点Q为第一象限中抛物线上的动点,过Q作抛物线的切线l分别交y轴、x轴于点A、B,F为抛物线的焦点.
(Ⅰ)求证:平分;
(Ⅱ)若直线l与椭圆相切于点P,求面积的最小值及此时p的值.
(Ⅰ)求证:平分;
(Ⅱ)若直线l与椭圆相切于点P,求面积的最小值及此时p的值.
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2021-03-02更新
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1685次组卷
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7卷引用:专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)浙江省名校协作体2021届高三下学期联考数学试题(已下线)思想05 第三篇 思想方法(测试卷)-2021年高考二轮复习讲练测(浙江专用)(已下线)专题22 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题26 圆锥曲线的“三定”与探索性问题(测)-2021年高三数学二轮复习讲练测( 文理通用)(已下线)【新东方】高中数学20210429—010【2021】【高三下】(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练
2021·福建漳州·一模
9 . 已知直线:与轴交于点,且,其中为坐标原点,为抛物线:的焦点.
(1)求拋物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于,两点(在第一象限),直线,分别与抛物线相交于,两点(在的两侧),与轴交于,两点,且为中点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,求的面积的取值范围.
(1)求拋物线的方程;
(2)若直线与抛物线相交于,两点(在第一象限),直线,分别与抛物线相交于,两点(在的两侧),与轴交于,两点,且为中点,设直线,的斜率分别为,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,求的面积的取值范围.
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2021-03-02更新
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2308次组卷
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7卷引用:专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)
(已下线)专题21 抛物线综合-2020年高考数学母题题源全揭秘(浙江专版)福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题15 圆锥曲线中的热点问题-备战2021年高考数学二轮复习题型专练(新高考专用)(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线)精做05 解析几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)
10 . 是抛物线上的动点,过点作圆的两条切线交轴于两点.
(1)若两条切线的斜率乘积为1,求点的纵坐标;
(2)求当时,面积的取值范围.
(1)若两条切线的斜率乘积为1,求点的纵坐标;
(2)求当时,面积的取值范围.
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