1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知椭圆的离心率为且右焦点到右准线的距离为.

（1）求椭圆的标准方程：
（2）过点的直线与椭圆交于两点，与交于点是弦的中点，直线与交于点.若与的面积之比是，求的长度.

2 . 如图所示，在平面直角坐标系中，点是抛物线上的点，直线交直线于点.

（1）求长度的最小值；
（2）若点也是抛物线上的点，且，直线交直线于点.求四边形的面积的最小值.

3 . 如图，在三棱锥中，，为的中点，平面，垂足落在线段上，为的重心，已知，，，.

（1）证明：平面；
（2）求异面直线与所成角的余弦值；
（3）设点在线段上，使得，试确定的值，使得二面角为直二面角.