名校
1 . 已知椭圆
的焦距为
分别为椭圆
的左、右顶点，
为椭圆上的两点(异于
)，连结
，且
斜率是
斜率的
倍.
（1）求椭圆的方程；
（2）证明:直线
恒过定点.
的焦距为分别为椭圆的左、右顶点，为椭圆上的两点(异于)，连结，且斜率是斜率的倍.（1）求椭圆
的方程；（2）证明:直线
恒过定点.
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2019-12-12更新
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1982次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题
江苏省泰州中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学试题江苏省南通巿2019-2020学年高二上学期第一次教学质量调研数学试题（已下线）专题7 圆锥曲线之极点与极线 微点3 圆锥曲线之极点与极线综合训练
2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：
的右准线方程为
，右顶点为
．
求椭圆C的方程；
若M，N是椭圆C上不同于A的两点，点P是线段MN的中点．
如图1，若
为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方，求直线MN的方程；
如图2所示，点Q是线段NA的中点，若
且
的角平分线与x轴垂直，求直线AM的斜率．
的右准线方程为，右顶点为．求椭圆C的方程；若M，N是椭圆C上不同于A的两点，点P是线段MN的中点．如图1，若为等腰直角三角形且直角顶点P在x轴上方，求直线MN的方程；如图2所示，点Q是线段NA的中点，若且的角平分线与x轴垂直，求直线AM的斜率．
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3 . 已知椭圆C：的右焦点为
，F关于直线
的对称点Q在椭圆C上，则
______ ．
的右焦点为，F关于直线的对称点Q在椭圆C上，则
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名校
4 . 设椭圆
，点
为其右焦点，过点的直线与椭圆
相交于点
，
.
（1）当点在椭圆上运动时，求线段
的中点
的轨迹方程；
（2）如图1，点
的坐标为
，若点
是点关于
轴的对称点，求证：点，，共线；
（3）如图2，点
是直线
上的任意一点，设直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，求证，，成等差数列.
，点为其右焦点，过点的直线与椭圆相交于点，.（1）当点
在椭圆上运动时，求线段的中点的轨迹方程；（2）如图1，点
的坐标为，若点是点关于轴的对称点，求证：点，，共线；（3）如图2，点
是直线上的任意一点，设直线，，的斜率分别为，，，求证，，成等差数列.
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2018-12-21更新
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575次组卷
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3卷引用：江苏省泰州中学2019届高三3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点是
的中点．
（1）求异面直线
与
所成角的余弦值；
（2）求直线与平面
所成角的正弦值．
中，，，点是的中点． （1）求异面直线
与所成角的余弦值；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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2018-06-30更新
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3689次组卷
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8卷引用：【区级联考】江苏省泰州市姜堰区2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题
