1 . 定义离心率为
的双曲线为“黄金双曲线”，离心率的平方为的双曲线为“亚黄金双曲线”.若双曲线
为“黄金双曲线”，则
的双曲线为“黄金双曲线”，离心率的平方为的双曲线为“亚黄金双曲线”.若双曲线为“黄金双曲线”，则A． | B． | C． | D． |
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2019-04-24更新
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533次组卷
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5卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
解题方法
2 . 已知椭圆
与直线
交于
两点，不与
轴垂直，圆
.
（1）若点
在椭圆
上，点
在圆
上，求
的最大值；
（2）若过线段
的中点
且垂直于的直线
过点
，求直线的斜率的取值范围.
与直线交于两点，不与轴垂直，圆.（1）若点
在椭圆上，点在圆上，求的最大值；（2）若过线段
的中点且垂直于的直线过点，求直线的斜率的取值范围.
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2019-04-24更新
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480次组卷
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4卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
3 . 双曲线
的两顶点为
，
，虚轴两端点为
，
，两焦点为
，
，若以
为直径的圆内切于菱形
，则双曲线的离心率是
的两顶点为，，虚轴两端点为，，两焦点为，，若以为直径的圆内切于菱形，则双曲线的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2019-03-15更新
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597次组卷
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7卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题
【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学（理）试题【全国百强校】湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题重庆市南岸区2019-2020学年高二上学期期末数学试题2020届山东省济宁市第一中学高三下学期一轮质量检测数学试题（已下线）第8篇——平面解析几何-新高考山东专题汇编（已下线）专题12 三角形的心的千万应用-备战2020年高考数学二轮痛点突破专项归纳与提高宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023届高三二模理科数学试题
名校
4 . 已知
、
分别为双曲线
的左右焦点，左右顶点为
、
，是双曲线上任意一点，则分别以线段
、
为直径的两圆的位置关系为
、分别为双曲线的左右焦点，左右顶点为、，是双曲线上任意一点，则分别以线段、为直径的两圆的位置关系为| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．以上情况均有可能 |
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2019-02-07更新
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530次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
5 . 已知双曲线
的一条渐近线平行于直线
，则该双曲线的离心率为
的一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为A． | B．2 | C． | D． |
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2019-02-07更新
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792次组卷
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3卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
6 . （1）在圆内直径所对的圆周角是直角.此定理在椭圆内（以焦点在轴上的标准形式为例）可表述为“过椭圆
的中心
的直线交椭圆于两点，点是椭圆上异于的任意一点，当直线
，
斜率存在时，它们之积为定值.”试求此定值；
（2）在圆内垂直于弦的直径平分弦.类比（1）将此定理推广至椭圆，不要求证明.
轴上的标准形式为例）可表述为“过椭圆的中心的直线交椭圆于两点，点是椭圆上异于的任意一点，当直线，斜率存在时，它们之积为定值.”试求此定值；（2）在圆内垂直于弦的直径平分弦.类比（1）将此定理推广至椭圆，不要求证明.
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2019-02-07更新
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242次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 在平面直角坐标系
中，直线
与抛物线
相交于不同的两点.
（1）如果直线的方程为
，求弦的长；
（2）如果直线过抛物线的焦点，求
的值.
中，直线与抛物线相交于不同的两点.（1）如果直线
的方程为，求弦的长；（2）如果直线
过抛物线的焦点，求的值.
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2019-02-07更新
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3424次组卷
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10卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【市级联考】陕西省华阴市2018-2019学年高二第一学期期末教学检测数学理科试题江苏省南通市如皋市第一中学2020-2021学年高二上学期9月调研数学试题四川省广安代市中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题广东省揭阳市榕城区仙桥中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题河南省安阳市第三十九中学2022-2023学年高二上学期第一次加密考试数学试题（已下线）艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
8 . 已知椭圆
的上下顶点分别为
，
，右焦点为
，右顶点为
，若直线
与直线
交于点
，且
为钝角，则此椭圆的离心率
的取值范围为_____ ．
的上下顶点分别为，，右焦点为，右顶点为，若直线与直线交于点，且为钝角，则此椭圆的离心率的取值范围为
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2019-02-07更新
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616次组卷
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2卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
9 . 如图所示，在四棱锥
中，
，
，
，且
，
．
(1)
平面
；
(2)在线段
上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
？如果存在，求
的值；如果不存在，请说明理由．
中，，，，且，．(1)
平面；(2)在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由．
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2019-01-14更新
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3109次组卷
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20卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题
【市级联考】河南省濮阳市2019届高三5月模拟考试数学（理）试题【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学（理）试题陕西省榆林市一中2019届高考模拟考试理科数学 【全国百强校】四川省成都七中2019届高三下学期入学考试（理科）数学试题山西省太原市第五中学2019-2020学年高二10月阶段性检测数学（理）试题2019届天津市高三高考压轴数学（理）试题2019届湖南省长沙市宁乡一中高三下学期5月高考适应性考试理科数学试题河南省南阳市第一中学2019-2020学年高三第十一次考试数学（理）试题（已下线）专题25 立体几何中的最值，探索性问题-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃（已下线）专题04 立体几何的探索性问题（第三篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）黄金卷06-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷10-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）河南省六市高三2021届第二次联考(二模)数学（理科）试题陕西省西安中学2021届高三下学期第五次模拟数学(理)试题河南省平顶山市2021-2022学年高三上学期阶段性检测数学（理）试题湖北省黄冈市黄州中学2021-2022学年高二上学期新起点开学考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 期中测试四川省泸县第五中学2023届高三三诊模拟理科数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省焦作市第十一中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学
10 . 如图，F是正方体
的棱CD的中点．E是
上一点，若
，则有
的棱CD的中点．E是上一点，若，则有A． | B． |
C． | D．E与B重合 |
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2019-01-11更新
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261次组卷
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8卷引用：【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题
【市级联考】河南省濮阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题利用向量证明空间中的位置关系（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）1.4.2+运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.4.2 运用立体几何中的向量方法解决垂直问题（重点练）-2020-2021学年高二数学（理）十分钟同步课堂专练（人教A版选修2-1）4.2 用向量方法研究立体几何中的位置关系 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.3.2 空间向量运算的坐标表示及应用（习题）-2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）1.2.2 空间中的平面与空间向量（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）
