2019年高中数学人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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19-20高三上·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

特称命题的否定及其真假判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次不等式能成立问题

1 . 若命题“

”为假命题，则m的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-08更新 | 974次组卷 | 62卷引用：【校级联考】江西省抚州市七校2019届高三10月联考数学（理）试题

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16-17高二上·山东烟台·期末

单选题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标运算空间向量模长的坐标表示空间向量垂直的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，

，若

与

垂直，则

等于（）

A．

B．

C．

D．

2023-12-26更新 | 372次组卷 | 24卷引用：河南省林州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学数学（理）试题

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2018高三·浙江·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

3 . 双曲线的左焦点为F₁（－c,0），过点F₁作直线与圆x²＋y²＝相切于点A，与双曲线的右支交于点B，若，则双曲线的离心率为（）

A．2

B．

C．

D．

2023-06-21更新 | 270次组卷 | 6卷引用：浙江省名校协作体2018-2019学年高二下学期开学联考数学试题

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2017·安徽黄山·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知面面角求其他量线面平行的性质

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，

，M在PC上，且PA∥平面MBD.

(1)求证：M是PC的中点.
(2)在PA上是否存在点F，使二面角F-BD-M为直角？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

2023-10-18更新 | 809次组卷 | 10卷引用：河南省郑州市第一中学2018-2019学年高二下学期开学考试数学（理）试题

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2019·河北唐山·一模

单选题 | 容易(0.94) |

全称命题的否定及其真假判断

名校

5 . 命题“

，

”的否定是（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2022-12-07更新 | 1032次组卷 | 33卷引用：【市级联考】河北省唐山市2019届高三上学期第一次摸底考试数学（文）试题

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19-20高三上·浙江杭州·开学考试

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

椭圆上点到焦点的距离及最值求椭圆的长轴、短轴椭圆中三角形（四边形）的面积由韦达定理或斜率求弦中点

名校

解题方法

面积问题

6 . 已知椭圆

的右焦点为F，直线PQ过F交椭圆于P，Q两点，且

．

(1)求椭圆的长轴和短轴的比值；
(2)如图，线段PQ的垂直平分线与PQ交于点M，与x轴，y轴分别交于D，E两点，求

的取值范围．

2022-08-05更新 | 1159次组卷 | 4卷引用：浙江省杭州四中(吴山)2019-2020学年高三上学期第一次月考数学试题

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15-16高二上·湖南株洲·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

充分条件的判定及性质

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

7 . 命题“

”为真命题的一个充分不必要条件是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-16更新 | 4471次组卷 | 96卷引用：【全国百强校】山西省平遥中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二上·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

8 . 已知抛物线

的焦点

，

为坐标原点，

、

是抛物线

上异于

的两点．
(1)求抛物线

的方程；
(2)若直线

、

的斜率之积为

，求证：直线

过

轴上一定点．

2022-11-15更新 | 1782次组卷 | 22卷引用：【市级联考】广西玉林市2018-2019学年高二上学期期末考试数学（理）试题

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18-19高三·贵州贵阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程椭圆中的直线过定点问题

名校

解题方法

定点问题

9 . 已知椭圆C的中心在原点，一个焦点为

，且C经过点

．
(1)求C的方程；
(2)设C与y轴正半轴交于点D，直线

与C交于A、B两点（l不经过D点），且

．证明：直线l经过定点，并求出该定点的坐标．

2022-04-28更新 | 728次组卷 | 12卷引用：2019年贵州省贵阳市高三8月摸底数学（文）试题

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2019·河北·高考模拟

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

10 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，过

作圆

的切线，交双曲线右支于点M，若

，则双曲线的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

2022-01-04更新 | 1928次组卷 | 27卷引用：【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三第一次摸底考试数学（理）试题

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