1 . 如图，已知正方形和矩形所在的平面互相垂直，，，是线段的中点.
   
(1)求证平面；
(2)试在线段上确定一点，使得与所成的角是.

2 . 已知向量 ， .那么“”是“ ”的（　　）

A．充分而不必要条件

B．必要而不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

4 . 已知平面α和平面β的法向量分别为，，则（　　）

A．α⊥β	B．α∥β
C．α与β相交但不垂直	D．以上都不对

5 . 如图，面为矩形，连接，下面各组向量中，数量积不一定为零的是（       ）

   

A．与	B．与
C．与	D．与

6 . 抛物线的准线方程为，则的值为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 《文心雕龙》中说“造化赋形，支体必双，神理为用，事不孤立”，意思是自然界的事物都是成双成对的．已知动点与定点的距离和它到定直线：的距离的比是常数．若某条直线上存在这样的点，则称该直线为“成双直线”．则下列结论正确的是（       ）

A．动点的轨迹方程为

B．动点的轨迹与圆：没有公共点

C．直线：为成双直线

D．若直线与点的轨迹相交于，两点，点为点的轨迹上不同于，的一点，且直线，的斜率分别为，，则

8 . 已知焦点在轴上的椭圆的一条弦所在的直线方程是，弦的中点坐标是，则椭圆的短轴长为（     ）

A．2

B．4

C．8

D．16

9 . 函数，则函数在区间上的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 国家体育场（又名鸟巢）将再次承办奥运会开幕式．在手工课上，张老师带领同学们一起制作了一个近似鸟巢的金属模型，其俯视图可近似看成是两个大小不同，扁平程度相同的椭圆，已知大椭圆的长轴长为40cm，短轴长为20cm，小椭圆的短轴长为10cm，则小椭圆的长轴长为（       ）cm
 

A．30

B．10

C．20

D．