1 . 如图，在四棱锥中，平面，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在点满足直线与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知，.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数k的值；
(3)若，求实数k的值.

3 . 已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在轴上，长轴长为，且点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在椭圆上，，求的面积；
(3)过左焦点且斜率为的直线与椭圆交于、两点，求的长.

4 . 如图，在四棱锥中，底面，，，，，点为棱的中点.

(1)证明：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)若为棱上一点，满足，求点到平面的距离.

5 . 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程为______.

6 . 如图，在空间四边形中，，，，且，，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

7 . 已知向量，，若与垂直，则的值为______．

8 . 双曲线的左右焦点分别是，以为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限交于点A，在第二象限交于点B，若，则双曲线的离心率为_______________．

9 . 已知抛物线的准线是圆与圆的公共弦所在的直线，则抛物线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 与椭圆有公共焦点，且离心率为的双曲线的标准方程为（       ）

A．

B．

C．

D．