1 . 设A是圆上的任意一点，l是过点A且与x轴垂直的直线，B是直线l与x轴的交点，点Q在直线l上，且满足．当点A在圆O上运动时，记点Q的轨迹为曲线C．
（1）求曲线C的方程；
（2）已知直线与曲线C交于M，N两点，点M关于y轴的对称点为，证明：直线过定点．

2 . 已知椭圆的两焦点之间的距离为2，两条准线间的距离为8（椭圆C的两条准线方程为，其中），直线与椭圆交于P，Q两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆的左顶点为A，记直线，的斜率分别为，，若，求实数m的值．

3 . 已知：函数在区间上单调递增；：，．
（1）若“p且q”为真，求实数a的最大值；
（2）若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．

4 . 如图，四边形和均为正方形，它们所在的平面互相垂直，M，E分别为，的中点，则直线与平面所成角的正切值为_______．

5 . 在直三棱柱中，，，，则异面直线与所成角的余弦值为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 双曲线的渐近线方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 命题“对任意的，”的否定是（       ）

A．不存在，	B．存在，
C．存在，	D．对任意的，

8 . 已知双曲线是双曲线上关于原点对称的两点，是双曲线上异于的一点，若直线与直线的斜率都存在且两直线的斜率之积为定值，则双曲线的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知抛物线的准线为，焦点为F.
（1）求抛物线C的方程；
（2）设过焦点F的直线l与抛物线C交于A，B两点，且抛物线在A，B两点处的切线分别交x轴于P，Q两点，求的最小值.

10 . 2020年3月9日，我国在西昌卫星发射中心用长征三号运载火箭，成功发射北斗系统第54颗导航卫星.第54颗导航卫星的运行轨道是以地心为一个焦点的椭圆.设地球半径为，若其近地点､远地点离地面的距离大约分别是，，则第54颗导航卫星运行轨道(椭圆)的离心率是（       ）

A．

B．

C．

D．