2021年海南高中数学高二人教A版选修2-1 选修2-1试题/习题及答案-组卷网

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23-24高一下·陕西西安·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

空间中的点（线）共面问题面面平行证明线线平行面面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角

1 . 如图，正方体

的棱长为3，点

在棱

上，点

在棱

上，

在棱

上，且

，

是棱

上一点.

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若平面

平面

，求证：

为

的中点.
(3)求平面

与平面

所成二面角的余弦值.

7日内更新 | 112次组卷 | 2卷引用：海南省2020-2021学年高二下学期期末考试数学试题

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21-22高二上·北京海淀·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

空间向量模长的坐标表示空间向量平行的坐标表示空间向量垂直的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示

名校

2 . 已知空间向量

，

.
(1)若

，求

；
(2)若

，求

的值.

2023-12-04更新 | 553次组卷 | 14卷引用：海南省海口市灵山中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·海南海口·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

用空间基底表示向量空间向量基本定理及其应用

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

3 . 如图所示，平行六面体

中，

，

分别在

和

上，

，

(1)求证：

，

四点共面；
(2)若

，求

的值.

2023-10-18更新 | 416次组卷 | 25卷引用：海南省海口市海南师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次考试数学试题

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18-19高二·全国·假期作业

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

空间向量的坐标表示空间向量模长的坐标表示空间向量夹角余弦的坐标表示空间位置关系的向量证明

名校

解题方法

证明线线、线面垂直的方法

4 . 在棱长为1的正方体

中，

分别是

，

的中点.
(1)求证：

；
(2)求

；
(3)求

的长.

2024-03-06更新 | 170次组卷 | 25卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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21-22高二上·吉林长春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

5 . 如图，在四棱锥

中，底面

是矩形，

平面

，

是

中点．

(1)求直线

与平面

的夹角余弦值；
(2)求点

到平面

的距离．

2023-04-04更新 | 1100次组卷 | 10卷引用：海南省华中师范大学海南附属中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题

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2020高三·全国·专题练习

多选题 | 适中(0.65) |

判断线面是否垂直直线方向向量的概念及辨析平面法向量的概念及辨析

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 已知

为直线l的方向向量，

，

分别为平面

，

的法向量（

，

不重合），那么下列说法中，正确的有（）．

A．∥∥	B．
C．	D．

2023-08-14更新 | 1362次组卷 | 52卷引用：海南省海口嘉勋高级中学2021-2022学年高二10月月考数学试题

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20-21高二下·海南·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

求双曲线的焦点坐标求双曲线的实轴、虚轴已知方程求双曲线的渐近线

名校

解题方法

渐近线综合问题

7 . 已知双曲线C的方程为

，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的实轴长为8

B．双曲线C的渐近线方程为

C．双曲线C的焦点到渐近线的距离为3

D．双曲线C上的点到焦点距离的最小值为

2022-12-20更新 | 930次组卷 | 8卷引用：海南省海南鑫源高级中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较难(0.4) |

空间位置关系的向量证明点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法向量法求空间距离

8 . 如图，正方体

的棱长为

，

分别为

，

的中点，则（）

A．直线

与直线

垂直

B．直线

与平面

平行

C．平面

截正方体所得的截面面积为

D．点

与点B到平面

的距离相等

2023-04-06更新 | 1619次组卷 | 110卷引用：海南省海口市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（A卷）试题

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21-22高二上·广东广州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

空间向量共面求参数空间向量的坐标运算

名校

9 . 已知向量

，

，若

，

共面，则x等于______．

2022-10-23更新 | 359次组卷 | 6卷引用：海南省海口市北京师范大学海口附属学校2021-2022学年高二12月月考数学试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求平面的法向量线面角的向量求法点到平面距离的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角向量法求空间距离

10 . 如图，已知菱形

和矩形

所在的平面互相垂直，

，

.
(1)求直线

与平面

的夹角；
(2)求点

到平面

的距离.

2023-07-04更新 | 2094次组卷 | 21卷引用：海南省三亚华侨学校（南新校区）2021-2022学年高二10月月考数学试题

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