1 . 已知向量，，则以，为邻边的平行四边形的面积为______．

2 . 如图1，在中，，分别为棱的中点，将沿折起到的位置，使，如图2，连接.

(1)求证：平面平面；
(2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在一点，使二面角的余弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

3 . 如图所示，已知分别为双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的右支交于、两点，记的内切圆的面积为，的内切圆的面积为，则的取值范围是_______

4 . 如图，在斜三棱柱 中，已知△ABC为正三角形，四边形是菱形，D，E分别是AC，的中点，平面⊥平面ABC.

(1)求证：平面；
(2)若，在线段上是否存在点M，使得平面BDE？若存在，求的值，若不存在，请说明理由．

5 . 已知抛物线的焦点为，为抛物线上第一象限的点，若，则直线的倾斜角为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 点P在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的面对角线BC₁（线段BC₁）上运动，给出下列五个命题，正确的是___________.

①直线AD与直线B₁P为异面直线；
②A₁P面ACD₁；
③三棱锥A-D₁PC的体积为定值；
④面PDB₁⊥面ACD₁.
⑤直线与平面所成角的大小不变；

7 . 命题“，”的否定是（       ）

A．，	B．，
C．，	D．，

8 . 如图，在三棱锥中，，，、分别是线段、的中点，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若二面角的大小为，求直线和平面所成角的正弦值．

9 . 设抛物线的焦点为，过焦点作直线交抛物线于，两点．
(1)若，求直线的方程；
(2)设为抛物线上异于，的任意一点，直线，分别与抛物线的准线相交于，两点，求证：以线段为直径的圆经过轴上的定点．

10 . 已知，分别是椭圆的左､右焦点，是椭圆短轴的端点，点在椭圆上，且.若的面积为，则___________.