20-21高三下·上海浦东新·开学考试
名校
解题方法
1 . 已知直线()交抛物线()于、两点,是线段的中点,过作轴的垂线交抛物线于点.
(1)若直线过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,试用表示;
(2)求过点且与平行的直线与抛物线的公共点的个数;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求出的所有的值;若不存在,说明理由.
(1)若直线过抛物线的焦点,且垂直于抛物线的对称轴,试用表示;
(2)求过点且与平行的直线与抛物线的公共点的个数;
(3)是否存在实数,使成立?若存在,求出的所有的值;若不存在,说明理由.
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2 . 设实数,椭圆D:的右焦点为F,过F且斜率为k的直线交D于P、Q两点,若线段PQ的中为N,点O是坐标原点,直线ON交直线于点M.
(1)若点P的横坐标为1,求点Q的横坐标;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
(1)若点P的横坐标为1,求点Q的横坐标;
(2)求证:;
(3)求的最大值.
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2021-09-16更新
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991次组卷
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3卷引用:上海市建平中学2022届高三上学期9月开学考试数学试题
2020·广东广州·二模
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:过点,且离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的垂直平分线过点,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程;
(2)若斜率为的直线与椭圆交于不同的两点,,且线段的垂直平分线过点,求的取值范围.
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2020-06-12更新
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622次组卷
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6卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题2020届广东省广州市高三二模文科数学试题2020届广东省广州市高三下学期综合测试(二)数学(文)试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期12月月考理科数学试题陕西省西安中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学(理)试题黑龙江省海林市朝鲜族中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
4 . 如图,棱长为2的正方体中,是棱的中点,点P在侧面内,若垂直于,则的面积的最小值为__________ .
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2019-12-08更新
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1408次组卷
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17卷引用:上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题
上海交通大学附属中学2020-2021学年高二下学期开学考数学试题上海市金山区2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题02 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练(已下线)1.3 空间向量及其运算的坐标表示-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测北京朝阳和平街一中2020-2021学年高二上学期期中数学试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题人教B版(2019) 必修第四册 学习帮手 第十一章 检测【全国区级联考】北京市海淀区2018届高三第二学期期末第二次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题8.6 空间直角坐标系、空间向量及其运算(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》2020届黑龙江省实验中学高三上学期期末考试数学(理)试题湖北省武汉市育才中学2019-2020学年高二上学期第二次段考理科数学试题2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第三章 全章综合检测第一章 空间向量与立体几何章末检测(能力篇)辽宁省锦州市北镇市满族高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题北京名校2023届高三二轮复习 专题四 立体几何 第2讲 空间的位置关系北京名校2023届高三一轮总复习 第8章 立体几何 8.3 空间中垂直关系的判定及其性质
5 . 在平面直角坐标系内,动点到定点的距离与到定直线的距离之比为
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若轨迹上的动点到定点的距离的最小值为1,求的值;
(3)设点、是轨迹上两个动点,直线、与轨迹的另一交点分别为、,且直线、的斜率之积等于,问四边形的面积是否为定值?请说明理由
(1)求动点的轨迹的方程;
(2)若轨迹上的动点到定点的距离的最小值为1,求的值;
(3)设点、是轨迹上两个动点,直线、与轨迹的另一交点分别为、,且直线、的斜率之积等于,问四边形的面积是否为定值?请说明理由
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2019-12-02更新
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474次组卷
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3卷引用:上海市南洋模范中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
6 . 已知平面内两个定点和点,是动点,且直线,的斜率乘积为常数,设点的轨迹为.
① 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
② 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
③ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值;
④ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是_______________ .(填出所有正确命题的序号)
① 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
② 存在常数,使上所有点到两点距离之和为定值;
③ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值;
④ 不存在常数,使上所有点到两点距离差的绝对值为定值.
其中正确的命题是
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2019-05-29更新
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2598次组卷
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11卷引用:上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题
(已下线)上海市华东师范大学第二附属中学2021届高三下学期开学考数学试题(已下线)3.1.1 椭圆(第一课时)(精练)-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册(人教A版)上海市闵行中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题(已下线)第三章 圆锥曲线的方程(培优必刷卷)-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试(人教A版2019选择性必修第一册)上海市上海师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)【区级联考】北京市昌平区2019届高三5月综合练习(二模)数学理试题2019年12月四川省成都市双流区棠湖中学一模数学(理)试题2020年普通高等学校招生全国统一考试理科数学样卷(五)(已下线)第41练 曲线与方程-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)第40练 曲线与方程-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷
名校
7 . 设复平面上点对应的复数(为虚数单位)满足,点的轨迹方程为曲线. 双曲线:与曲线有共同焦点,倾斜角为的直线与双曲线的两条渐近线的交点是、,,为坐标原点.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
(1)求点的轨迹方程;
(2)求直线的方程;
(3)设△PQR三个顶点在曲线上,求证:当是△PQR重心时,△PQR的面积是定值.
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2018-04-16更新
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1081次组卷
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4卷引用:上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题
上海市位育中学2021届高三下学期开学考试数学试题上海市奉贤区2018届高三下学期调研测试(二模)数学试题(已下线)考向30 复数-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)上海实验学校2022届高三冲刺模拟卷二数学试题
名校
8 . 设直线与抛物线相交于两点,与圆相切于点,且为线段的中点. 若这样的直线恰有4条,则的取值范围是__________ .
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2018-04-09更新
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1401次组卷
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11卷引用:上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题
上海市大同中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题上海市复旦附中2017-2018学年高二上学期期末考试数学试题上海市向明中学2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市普陀区2015-2016学年高二下学期期末数学试题上海市金山中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学试题上海市七宝中学2023届高三下学期开学考试数学试题苏教版高中数学 高三二轮 专题27 函数与方程思想 数形结合思想 测试浙教版高中数学 高三二轮 专题16 函数与方程 数形结合思想 测试【全国百强校】四川省成都市双流中学高二下期4月月考数学(理科)试题【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省衡水中学2022届高三上学期高考模拟卷(三)数学试题