1 . 已知是抛物线的焦点，是抛物线的准线与轴的交点，且.
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线上的点在其准线上的射影分别为，若的面积是的面积的2倍，求线段中点的轨迹方程.
(3)设过点的直线交抛物线于两点，斜率为的直线与直线轴依次交于点且，求直线在轴上截距的范围.

2 . 关于曲线，则以下结论正确的个数有______个．
①曲线C关于原点对称；
②曲线C中，；
③曲线C是不封闭图形，且它与圆无公共点；
④曲线C与曲线有4个交点，这4点构成正方形．

3 . 已知是空间单位向量，，若空间向量满足且对任意、，则______

5 . 如图，已知三个两两互相垂直的半平面α，β，γ交于点O，矩形ABCD的边BC在半平面γ内，顶点A，D分别在半平面α，β内，AD＝2，AB＝3，AD与平面α所成角为，二面角A﹣BC﹣O的余弦值为，则同时与半平面α，β，γ和平面ABCD都相切的球的半径为______．

6 . 已知空间向量，，两两的夹角均为，且，.若向量，分别满足与，则的最小值是__________.

7 . 如图，平面平面，，，．平面内一点P满足，记直线与平面所成角为，则的最大值是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 在平面直角坐标系中，原点为，抛物线的方程为，线段是抛物线的一条动弦．
（1）求抛物线的准线方程；
（2）求，求证：直线恒过定点；
（3）过抛物线的焦点作互相垂直的两条直线、，与抛物线交于、两点，与抛物线交于、两点，、分别是线段、的中点，求面积的最小值．

9 . 在平面直角坐标系中，，，曲线上的动点满足，直线过交曲线于、两点．
（1）求曲线的方程；
（2）当时，在轴上方时，求、的坐标；
（3）设，是曲线上的任意一点，若，求证：动点在定圆上运动．

10 . 已知椭圆(a>b>0)经过A(0，2)､B(-3，-1)两点.
（1）求直线AB和椭圆的方程；
（2）求椭圆上的动点T到N(1，0)的最短距离；
（3）直线AB与x轴交于点M(m，0)，过点M作不垂直于坐标轴且与AB不重合的直线与椭圆交于C，D两点，直线AC，BD分别交直线x=m于P，Q两点.求证：为定值.