1 . 已知双曲线 的两个焦点为， 且过点
(1)求双曲线的虚半轴长;
(2)求与求双曲线有相同的渐近线， 且过点的双曲线的标准方程．

2 . 已知的三边为、、.
命题：以、、为三边的三角形一定存在.
命题：以、、为三边的三角形一定存在.
则下列命题为真命题的是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 如图，已知在四面体中，，，.、分别为、中点.

   

(1)证明：直线为、的公垂线；
(2)求空间内任一点到四面体四个顶点距离和的最小值.

5 . 已知椭圆，点为左焦点，点为下顶点，平行于的直线交椭圆于，两点，且的中点为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 命题“若，则”的逆否命题是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

7 . 已知一张纸上画有半径为4的圆O，在圆O内有一个定点A，且，折叠纸片，使圆上某一点刚好与A点重合，这样的每一种折法，都留下一条直线折痕，当取遍圆上所有点时，所有折痕与的交点形成的曲线记为C．

(1)求曲线C的焦点在x轴上的标准方程；
(2)在（1）的条件下，过曲线C的右焦点（左焦点为）的直线l与曲线C交于不同的两点M，N，记的面积为S，试求S的取值范围．

8 . 若点P为抛物线上一点，则F为焦点，且，则点P到y轴的距离为（       ）

A．3

B．2

C．4

D．1

9 . 双曲线的虚轴长（       ）

A．3

B．6

C．9

D．2

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点和，点C在双曲线的右支上，则___________.