解题方法
1 . 已知抛物线
和圆
交于
两点,且
，其中O为坐标原点.
(1)求
的方程.
(2)过的焦点
且不与坐标轴平行的直线
与交于
两点，
的中点为
，的准线为
，且
，垂足为
.证明:直线
的斜率之积
为定值，并求该定值.
和圆交于两点,且，其中O为坐标原点.(1)求
的方程.(2)过
的焦点且不与坐标轴平行的直线与交于两点，的中点为，的准线为，且，垂足为.证明:直线的斜率之积为定值，并求该定值.
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2024-01-20更新
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278次组卷
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5卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
2 . 命题
：“
，
”，命题
：“
，
”，则下列命题为真命题的是（ ）
：“，”，命题：“，”，则下列命题为真命题的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 如图,在平行六面体
中,
与
的交点，记为,设
,
,
,则下列向量中与
相等的向量是（ ）
中,与的交点，记为,设,,,则下列向量中与相等的向量是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-12-21更新
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201次组卷
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2卷引用：广东省清远市2020-2021学年高二上学期期末教学质量检测数学试题（Word解析版）
解题方法
4 . 如图，在棱长均为2的平行六面体中，
，点
，，
分别是
，，
的中点，
与平面
交于点
，下列说法正确的是（ ）
中，，点，，分别是，，的中点，与平面交于点，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C．直线和直线 所成角的余弦值等于 |
D．三棱锥 的体积是六面体的体积的 |
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解题方法
5 . 已知p：函数
（
）在区间
上单调递增，q：关于x的不等式
的解集非空．
(1)当
时，若p为真命题，求m的取值范围；
(2)当
时，若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围．
（）在区间上单调递增，q：关于x的不等式的解集非空．(1)当
时，若p为真命题，求m的取值范围；(2)当
时，若p为假命题是q为真命题的充分不必要条件，求a的取值范围．
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名校
6 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，O为BD的中点．
(1)证明：OP⊥平面
．
(2)若
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，O为BD的中点．(1)证明：OP⊥平面
．(2)若
，求二面角的余弦值．
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2023-12-20更新
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277次组卷
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9卷引用：广东省湛江市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
7 . 已知空间直角坐标系中，点
，
，若
，
，则
__________ .
，，若，，则
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2023-04-17更新
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287次组卷
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8卷引用：广东省潮州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在长方体中，四边形
是边长为1的正方形，
，，，
分别是，
，的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是边长为1的正方形，，，，分别是，，的中点(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2023-03-25更新
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357次组卷
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6卷引用：广东省广州市番禺区2020-2021学年高二下学期期末数学试题
名校
9 . 若方程
所表示的曲线为
，则下面四个说法中正确的是（ ）
所表示的曲线为，则下面四个说法中正确的是（ ）A．若 ，则为椭圆 |
B．若为椭圆，且焦点在 轴上，则 |
| C．曲线可能是圆 |
D．若为双曲线，则 |
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2023-08-12更新
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1293次组卷
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16卷引用：广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题
广东省汕头市达濠华侨中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题广东省惠州市华罗庚中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题吉林省长春市第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题新疆皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省六安市田家炳实验中学2022-2023学年高二上学期第二次段考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）吉林省长春市第二实验中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题吉林省长春市文理高中有限责任公司2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省南安市侨光中学2023-2024学年高二上学期第1次阶段考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省周口市恒大中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题9.4 双曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练（已下线）第五节 椭圆 第一课时 椭圆的定义、方程与性质 讲（已下线）考点巩固卷21 双曲线方程及其性质(十一大考点)
名校
10 . 已知曲线
（
）与抛物线
的准线相切，则
____ .
（）与抛物线的准线相切，则
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2023-01-03更新
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445次组卷
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2卷引用：广东省深圳市龙华区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
