1 . 已知椭圆的短轴长为，且离心率为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆上的点(不是椭圆顶点)作两条相互垂直的直线，分别与交于另外两点，，直线经过原点，直线与轴､轴分别交于，两点，求面积的最大值.

2 . 如图所示，长方体中，，点是棱的中点，平面与交于点.

（1）证明：平面；
（2）求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知抛物线焦点与双曲线点的一个焦点重合，点在抛物线上，则（       ）

A．双曲线的离心率为2	B．双曲线的渐近线为
C．	D．点到抛物线焦点的距离为6

4 . 如图，在三棱锥中，，，.

（1）证明：平面平面；
（2）若点M在棱上，与平面所成角的余弦值为，求的长.

5 . 在三棱锥中，，，则（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知点，过直线上一动点P作与y轴垂直的直线，与线段的中垂线交于点Q，则Q点的轨迹方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆的焦距为4，则（       ）

A．椭圆C的焦点在x轴上	B．椭圆C的长轴长是短轴长的倍
C．椭圆C的离心率为	D．椭圆C上的点到其一个焦点的最大距离为

8 . 已知抛物线经过点.
（Ⅰ）求抛物线C的方程及其焦点坐标；
（Ⅱ）过抛物线C上一动点P作圆的两条切线，切点分别为A，B，求四边形面积的最小值.

9 . 设椭圆的左顶点为，上顶点为.已知椭圆的离心率为，.
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设直线与椭圆交于两点，与直线交于点，且点均在第一象限，若（表示面积），求的值.

10 . 如图，在长方体中，，，是侧面的中心，是底面的中心，以为坐标原点，，，所在直线分别为轴建立空间直角坐标系，则（       ）

A．是单位向量

B．是平面的一个法向量

C．直线与所成角的余弦值为

D．点到平面的距离为