1 . 已知正方体的棱长为2，M为的中点，N为正方形ABCD所在平面内一动点，则下列命题正确的有（       ）

A．若，则MN的中点的轨迹所围成图形的面积为

B．若MN与平面ABCD所成的角为，则N的轨迹为圆

C．若N到直线与直线DC的距离相等，则N的轨迹为抛物线

D．若与AB所成的角为，则N的轨迹为双曲线

2 . 如图，在三棱锥中，侧面是等边三角形，，.

(1)证明：平面平面；
(2)若 ，则在棱上是否存在动点，使得平面与平面所成二面角的大小为 .

3 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点P是满足的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的方程为___________；若Q为抛物线上的动点，Q在y轴上的射影为M，则的最小值为___________.

4 . 已知椭圆，点P为E上的一动点，分别是椭圆E的左､右焦点，的周长是12，椭圆E上的点到焦点的最短距离是2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的动直线l与椭圆交于P，Q两点，求面积的最大值及此时l的方程.

5 . 若双曲线的渐近线方程是，虚轴长为8，则该双曲线的标准方程是（       ）

A．	B．
C．或	D．或

7 . 如图1，在直角梯形中，为的中点，将沿折起，使，如图2，连接.

(1)求证：平面平面；
(2)求二面角的大小.

8 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，，顶点在底面的射影为底面正三角形的中心，P，Q分别是异面直线上的动点，则P，Q两点间距离的最小值是（       ）

A．

B．2

C．

D．

9 . 如图，平行六面体中，底面是菱形，且.

(1)求与所成角的余弦值；
(2)若空间有一点P满足：，求点P到直线的距离.

10 . 命题“”是真命题的一个充分不必要条件是（       ）

A．

B．

C．

D．